精品解析：吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（4月）数学试题

田家炳高中高一下学期第一次质量检测 数学试卷 本试卷共22题，满分150分，共4页．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码粘贴到条形码区域内． 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效． 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一．单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意要求．） 1. 函数在区间上的平均变化率为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 某影城有一些电影新上映，其中有3部科幻片、4部警匪片、3部战争片及2部喜剧片，小明从中任选1部电影观看，不同的选法共有（ ） A. 9种 B. 12种 C. 24种 D. 72种 3. 设，则（ ） A. B. C. 3 D. 12 4. 曲线在点处的切线的方程为（ ） A. B. C D. 5. 函数在上的单调性是（ ）． A. 单调递增 B. 单调递减 C. 在上单调递减，在上单调递增 D. 在上单调递增，在上单调递减 6. 用5种不同颜色的粉笔写黑板报，板报设计如图所示，要求相邻区域不能用同一种颜色的粉笔，则该板报共有多少种不同的书写方案？（ ） A. 240 B. 480 C. 120 D. 200 7. 已知直线与曲线在原点处相切，则的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在区间上单调递增，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二．多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分．） 9. 已知函数，其导函数的图象如图所示，则关于的论述错误的是（ ） A. 在上为减函数 B. 在处取极小值 C. 在上为减函数 D. 在处取极大值 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 有两个单调区间 B. 有两个极值点 C. 有最小值 D. 有最大值e 11. 已知函数有极大值和极小值，则实数a的值可以是（　　） A. B. C. 6 D. 8 12. 在树人中学举行的演讲比赛中，有3名男生，2名女生获得一等奖.现将获得一等奖的学生排成一排合影，则（ ） A. 3名男生排在一起，有6种不同排法 B. 2名女生排在一起，有48种不同排法 C. 3名男生均不相邻，有12种不同排法 D. 女生不站两端，有108种不同排法 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 已知，则________. 14. 已知函数在处的切线方程为，求_______． 15. 由数字1，2，3，4，5能够组成______个没有重复数字的三位偶数 16 已知函数，则______． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 某职业学校外贸专业高二（1）班、（2）班、（3）班分别有7，9，10人参加技能兴趣选拔赛． （1）如果选一人当组长，那么有多少种不同的选法？ （2）如果老师任组长，每班选一名副组长，那么有多少种不同的选法？ （3）如果推选两名学生参赛，要求这两人来自不同的班级，那么有多少种不同的选法？ 18. 已知函数， （1）讨论函数的单调性； （2）若，求函数的极小值. 19. 已知函数且在处取得极值. （1）求a，b的值； （2）求函数在的最大值与最小值. 20. 已知函数的图象过点，且在点P处的切线恰好与直线垂直． （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围． 21 已知函数． （1）求函数的单调区间． （2）若对恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数，在点处的切线方程是. （1）求的值； （2）设函数，若函数只有1个零点，求取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 田家炳高中高一下学期第一次质量检测 数学试卷 本试卷共22题，满分150分，共4页．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码粘贴到条形码区域内． 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效． 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一．单选题（本题共8小题，