第 一 单元圆柱与圆锥（圆柱的表面积）（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版小学六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》 圆柱的表面积 授课教师：陈露 授课班级：六年级 温故知新 学习新知 如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？ 10cm 30cm 底面积： 3.14×10²×2＝3.14×100×2＝628cm² 侧面积： 2×3.14×10×30＝1884cm² 表面积： 628＋1884＝2512cm² 答：至少需要用2512cm²的纸板。 学习新知 求圆柱的表面积。 底面积： 3.14×3²×2＝3.14×9×2＝56.52dm² 侧面积： 2×3.14×3×10＝188.4dm² 表面积： 56.52＋188.4＝244.92dm² 底面积： 3.14×2²×2＝3.14×4×2＝25.12cm² 侧面积： 4×3.14×6＝75.36cm² 表面积： 25.12＋75.36＝100.48cm² 半径：4÷2＝2cm 知识实践 连一连，并在括号中填出相应的数。 （ ） （ ） （ ） （ ） 知识应用 制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？ 3.14×20＝62.8cm 62.8×50＝3140cm² 答：至少要用3140cm²。 知识拓展 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？ 18.84cm 10cm 侧面积： 18.84×10＝188.4cm² 底面积： 2×3.14×3²＝56.52cm² 表面积： 56.52＋188.4＝244.92cm² 18.84÷3.14÷2＝3cm 答：这个薯片盒的侧面积是188.4cm²， 表面积是244.92cm²。 知识拓展 如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要多大面积的铁皮？ 4dm 5dm 下底面积： 3.14×2²＝3.14×4＝12.56dm² 侧面积： 3.14×4×5＝62.8dm² 表面积： 12.56＋62.8＝75.36dm² 半径： 4÷2＝2dm 答：至少需要75.36dm²。 知识拓展 一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？ 下底面积： 3.14×4²＝3.14×16＝50.24m² 侧面积： 25.12×1.2＝30.144m² 镶瓷砖的面积： 50.24＋30.144＝80.384m² 半径： 25.12÷3.14÷2＝4m 答：镶瓷砖的面积是80.384m²。 知识巩固 压路机前轮直径是1.6m，宽是2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？ 3.14×1.6＝5.024（m） 5.024×2＝10.048（m²） 答：压路的面积是10.048m²。 知识拓展 油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2kg，刷一个油桶大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数） 底面积： 3.14×0.3²×2＝3.14×0.18＝0.5652m² 侧面积： 3.14×0.6×1＝1.884m² 表面积： 0.5652＋1.884＝2.4492m² 半径： 0.6÷2＝0.3m 答：刷一个油桶大约需要0.48984kg防锈油漆。 2.4492×0.2＝0.48984kg 知识拓展 如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少还需要多少平方厘米的硬纸片？ 18.84cm 12.56cm 知识拓展 如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少还需要多少平方厘米的硬纸片？ 18.84cm 12.56cm 3.14×3²＝3.14×9＝28.26cm² 18.84÷3.14÷2＝3cm 3.14×2²＝3.14×4＝12.56cm² 12.56÷3.14÷2＝2cm 知识拓展 做一做。 （1）找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径，计算出它的表面积。 （2）制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。 课堂小结 $$