精品解析：广东省佛山市三水区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

8年级第二学期中段教学质量检测 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志．则通过该桥洞的车高x（m）的范围在数轴上可表示为（　　） A. B. C. D. 3. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（ ） A. 15 B. 12 C. 12或15 D. 9 4. 在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为（ ） A B. C. D. 7. 如图，在中，是边中点，且BD⊥AC，ED//BC，ED交AB于点E，若AC=4，BC=6，则的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线与相交于点，若点横坐标为，则关于的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC沿AB方向平移AD的长度得到△DEF，已EF=8，BE=3，CG=3，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 12.5 B. 19.5 C. 32 D. 45.5 10. 缤纷节临近，小西在准备爱心易物活动中发现班级同学捐赠的一个布偶的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该布偶最多可以打（ ）折． A. 8 B. 7 C. 7.5 D. 8.5 11. 如果不等式组的解集是x≤5，那么n的取值范围是（　　） A. n≤5 B. n＜5 C. n＞5 D. n≥5 12. 如图，是等边内一点，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①可以由绕点逆时针旋转得到；②点与的距离为6；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ）个 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 因式分解：______． 14. 不等式的最大整数解是______． 15. 如果直角三角形的两边的长分别为3、4，则斜边长为_______． 16. 如图，在中，、，的垂直平分线分别交、于、，，则的长为________． 17. 如图，四个图形能拼成一个大长方形，据此可写出个多项式的因式分解：___． 18. 如图，等边的周长是18，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=3，EM+CM的最小值为_______． 三、解答题（共6小题，19题8分，20题6分，21-22题10分，23题12分，24题14分） 19. 如图在中，． （1）作边的垂直平分线，与分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数． 20. 解不等式组：，并在数轴上表示解集． 21. 如图，△ABC中，∠ACD = 90°，AB = 10，AC = 6，AD平分∠BAC，DE ⊥ AB，垂足为点E． （1）线段AD与CE是否垂直平分？说明理由； （2）求△BDE的周长； （3）求四边形AEDC的面积． 22. 我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元． （1）求甲、乙两种奖品的单价； （2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 23. 定义一种新运算“a*b”：当a≥b时，a*b=a+2b；当a＜b时，a*b=a-2b． 例如：3*（-4）=3+（-8）=-5，（-6）*12=-6-24=-30 （1）填空：（-4）*3= ． （2）若（3x-4）*（x+6）=（3x-4）+2（x+6），则x的取值范围为 ； （3）已知（3x-7）*（3-2x）＜-6，求x的取值范围； （4）小明在计算（2x2-4x+8）*（x2+2x-2）时随意取了一个x的值进行计算，得出结果是-4，小丽告诉小明计算错了，问小丽是如何判断的． 24. 如图1，点分别是边长为的等边的边上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为． （1）连接交于点，则在运动的过程中，变化吗？若变化，则说明