2.2.3 运用乘法公式进行计算（1课时）同步练习课件 2023～2024学年湘教版七年级数学下册

第2章 整式的乘法 2.2.2 完全平方公式（2课时） 2.2.3 运用乘法公式进行计算（1课时） 1 起航加油 2 1.遇到多项式的乘法时，要先观察式子的特征，看能否运用__________， 以达到简化运算的目的. 2. _____________________________. 乘法公式 3 1.计算 的结果是( ) . D A. B. C. D. 2.为了运用平方差公式计算 ，下列变形正确 的是( ) . C A. B. C. D. 3.已知，那么 的值是____. 16 提示： . 4 随堂演练 5 知识点一 乘法公式的综合运用 例1 运用乘法公式计算： （1） ； 思路点拨 （1）将 看作一个整体，先利用平方差公式化简，再利用完全平方公式计算；（2）（3）题若先用完全平方公式，则项数会增多，计算起来比较复杂．如果先运用平方差公式，可以减少项数，使计算简便． （2） ； （3） . 6 （1） ； 解： 原式 . （2） ； 解：原式 . （3） . 解：原式 . 方法指导 对于可以应用两个乘法公式计算的问题，通常考虑先利用平方差 公式进行化简. 8 知识点二 整式的化简求值 例2 先化简，再求值： ， 其中， ． 思路点拨 利用完全平方公式化简， 利用平方 差公式化简， 利用多项式乘多项式法则化简. 9 方法指导 在进行多项式的计算或化简时，要先观察题目的特点，看是否符 合乘法公式的条件或者能否化为符合公式条件的形式.运用乘法公式进 行计算时，注意符号不要出错. 10 1.计算 的结果是( ) . D A. B. C. D. 2.若，则 ___. 8 提示： . 11 3.运用乘法公式计算： （1） ； 解：原式 . 12 （2） . 解：原式 . 13 4.[邵阳中考] 先化简，再求值： ，其中 ， . 解：原式 . 当，时， 原式 . 14 课后达标 15 1.运用乘法公式化简 ，第一步的结果是 ( ) . A A. B. C. D. 2.计算： __________________. 提示：原式 16 3.若，则 ____. 提示：原式 . 17 4.运用乘法公式计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . 18 （3） . 解：原式 . 5.先化简，再求值： ，其中 ， . 解：原式. 当， 时，原式 . 20 6.对于任意整数，多项式 都能被( ) . C A.2整除 B.整除 C.7整除 D. 整除 提示： ， 故该多项式能被7整除. 21 7.先化简，再求值： ， 其中 ． 解：原式 ． 因为 ， 所以，． 所以， ． 故原式 22 8.计算： ． 解：原式 23 9.把 长的一根铁丝分成两段，将每一段铁丝围成一个正方形，且 这两个正方形的面积之差是 ，求这两段铁丝的长． 解：设较长一段铁丝的长为 ， 则另一段铁丝的长为． 故两个小正方形的边长分别为， . 由题意，得. 整理，得. 解得 ．则． 所以这两段铁丝的长分别为， ． 24 $$