2.2.3　运用乘法公式进行计算教案2023-2024学年湘教版七年级数学下册

七年级 数学 新授课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：2.2.3　运用乘法公式进行计算 教学目标： 1．会用乘法公式进行计算, 会正确运用乘法公式解决问题． 2．能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算． 3．培养学生观察、类比、发现的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性． 重点：正确选择乘法公式进行运算． 难点：综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算． 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 1、复习乘法公式 （1）平方差公式：(a＋b)(a－b)＝ （2）完全平方公式：(a＋b)2＝ (a－b)2＝ 2、你能找到方法快速对下列式子进行计算吗？ （1） （2） 分析：如果我们直接按照多项式的乘法法则进行计算，计算过程会很繁琐，而且容易出错，那么可否采取简便方法进行计算呢？――今天我们就来学习如何利用已学的乘法公式简化运算。 复习旧知，导入新课 二、新知探究 （一）自学自研（阅读教材P48－49，尝试完成下列各题） 探究一：灵活运用乘法公式进行计算 1、“动脑筋”： 计算（1）；（2） 分析：通过观察，我们发现(1)中的（x+1）与（x－1）可以凑成 公式，然后再与剩下的相乘，就可以简化运算。而（2）中，如果把看做一个整体，就可以把原式直接用 公式进行计算。 注意：在进行计算之前，应该先观察式子，看是否能用简便方法（利用乘法公式简化）进行计算，再进行合理准确的计算。 2、例1：运用乘法公式计算。 (1) (2) 分析：第(1)题中的中括号内是两数的和与差的积的形式，因此可以先利用平方差公式进行计算，再利用完全平方公式计算展开。第（2）小题虽然看上去没有直接符合平方差公式的形式但是可以通过添加括号，运用整体思想将其转化为平方差公式的形式． 试一试：用乘法公式计算＝ 。 探究二：运用乘法公式解决实际问题 例2：一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1 m，它的面积就增加到原来的4倍还多21 m2，求这个正方形花圃原来的边长． 数量关系为： 现在的面积等于原来的面积的4倍还多21 m2 解：设 为x m。 由数量关系，得 ＝ 化简，得 ＝ 即 ＝ 解得 x＝ 答：这个正方形花圃原来的边长为 m. （2） 合作共研 1、生生交流“自学自研”的内容 2、请学生代表汇报交流后的结果 3、老师适时的进行针对性的点评、点拨。 计算之前，要先仔细观察式子，看是否符合乘法公式 有时候可以通过添加括号，将式子进行转化，再利用乘法公式进行计算 运用乘法可以简化一些运算 找对数量关系列好方程，再进行计算 三、巩固提升 1．计算： （1）(3a－2b＋c)(3a＋2b－c)； (2)(x＋1)2(x－1)2 ； (3)(－a－b)(a＋b)； 2．试说明：(m－9)2－(m＋5)2是28的倍数，其中m为整数． 3．为了扩大绿化面积，将一个正方形花坛的边长增加3米，则它的面积就增加39平方米，求这个正方形花坛的边长． 4.解方程：2x－4(x－1)(x＋1)＝3－(2x－1)2. 独立做题 ， 展示提升 四、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 五、课后达标 教材练习第1、2、3题。 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$