甘肃省临洮中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

甘肃省临洮中学2023—2024学年第二学期第一次月考 高二级数学试卷 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：湘教版选择性必修第二册（第1章～第2章2.1）. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 在空间直角坐标系中，点在x轴上的射影和在平面上的射影分别点M，N，则点M，N的坐标分别为（ ） A. B. C. D. 2. 若函数可导，则“有实根”是“有极值”的（ ）． A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若函数，则此函数图象在点处的切线的倾斜角为 A. B. 0 C. 钝角 D. 锐角 4. 在空间直角坐标系中，，，，若为的中点，则（ ） A. B. C. D. 5. 设函数的导函数为，则图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象如图所示，是函数的导函数，则下列数值排序正确的是（ ） A. B. C. D 7. 已知函数的最小值是4．则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 已知，对任意的恒成立，则k的最大值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 函数的导函数的图象如图所示，则（ ） A. 为函数的零点 B. 为函数的极小值点 C. 函数在上单调递减 D. 是函数的最小值 10. 牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程一种数值解法一牛顿法.首先，设定一个起始点，如图，在处作图象的切线，切线与轴的交点横坐标记作：用替代重复上面的过程可得；一直继续下去，可得到一系列的数，，，…，，…在一定精确度下，用四舍五入法取值，当，近似值相等时，该值即作为函数的一个零点.若要求的近似值(精确到0.1)，我们可以先构造函数，再用“牛顿法”求得零点的近似值，即为的近似值，则下列说法正确的是（ ） A. 对任意， B. 若，且，则对任意， C. 当时，需要作2条切线即可确定的值 D. 无论在上取任何有理数都有 11. 已知函数()，则下列结论正确的是（ ）． A. 函数一定存在极大值和极小值 B. 若函数在、上是增函数，则 C. 函数的图像是中心对称图形 D. 函数图像在点()处的切线与的图像必有两个不同的公共点 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 曲线在处的切线方程为__________________. 13. 若点关于点对称的点是,则______________． 14. 若曲线的一条切线为（为自然对数的底数），其中为正实数，则的取值范围是_________ 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 如图，在三棱柱中，平面，，，，分别为，，，的中点，，． （1）试建立空间直角坐标系，并写出点，的坐标； （2）求余弦值． 16. 已知函数的图象过点，且. （1）求，的值； （2）求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积. 17. 已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1处取得极值，且f(1)＝－1. （1）求常数a，b，c的值； （2）判断x＝±1是函数的极大值点还是极小值点，试说明理由，并求出极值. 18. 已知． （1）求函数在区间上的值域； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围． 19. 已知. （1）讨论函数的单调性； （2）当时，证明：函数有且仅有两个零点，且. 甘肃省临洮中学2023—2024学年第二学期第一次月考 高二级数学试卷 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：湘教版选择性必修第二册（第1章～第2章2.1）. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题