精品解析：湖南省益阳市沅江市2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

湖南省沅江市八年级下册数学月考试卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算结果正确是（　　） A B. C. D. 3. 估算的值在（　　） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 4. 104的绝对值是（　　） A. B. C. D. 104 5. 2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为　　 A. B. C. D. 6. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中，计算正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，已知，交于点，，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 沅江某中学足球队24名队员年龄情况如下： 年龄（岁） 12 11 10 9 人数 4 10 8 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（　　） A. 11，10 B. 11，11 C. 10，9 D. 10，11 10. 对于反比例函数，下列说法不正确的是　　 A. 图象分布第二、四象限 B. 当时，随的增大而增大 C. 图象经过点（1,-2） D. 若点，都在图象上，且，则 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则等于_____． 13. 已知圆的半径是6，则圆内接正三角形的边长是_____． 14. 如图，为的直径，弦于点，已知，，则的半径为________． 15. 在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知A点坐标为，过点A作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，依次进行下去，则点的坐标为_______． 三、解答题（共8小题，共75分．解答应写出过程） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，在由边长为1个单位长度小正方形组成的网格中，有一条以格点（网格线的交点）为端点的线段． （1）线段的长为_______； （2）请以线段为边在下图中作一个面积为26的矩形，要求点C，D均在格点上． 18. 如图，在等腰中，，，以斜边为一条直角边，向外作另一直角边长为1的，依次作下去，记的面积为，的面积为，的面积为，…，回答下列问题： （1） ， ； （2）求的值． 19. 某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间．身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°．求小聪在地面的有效测温区间MN的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32） 20. 如图，快递员小李从点出发，负责给三个菜鸟驿站派送包裹，站点位于点的北偏西方向上，站点位于点的南偏东方向上，站点位于点的北偏东方向上，且站点到点的距离与站点到点的距离相等．已知小李在派送包裹时，从点到站点所需要的时间分别为和，配送速度均为． （1）试计算的度数； （2）求站点与站点之间的距离． 21. 如图，在中，，分别是的中点，是线段上的点（不与重合），连接交于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）求证：； （3）当时，求的长． 22. 已知两个全等的和，a，b为直角边长（），为斜边长． （1）将两个三角形按如图① 所示的位置（此时B，F重合）摆放，能够得到结论．下面是证明该结论的部分过程，请画出解图，并补充完整； 证明：如解图①，连接，，则，… （2）利用如图②所示的和重新构造一个图形，并写出证明的过程． 23. 已知四边形是菱形，直线经过点，且点右侧的部分在的下方，过点作于点，点是直线上一点且在点的右侧，连接，． 数学思考： 如图①，当的边都在的右侧时，线段之间的数量关系为； 猜想证明： 如图②，当的边分别在的两侧时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； 拓展延伸： 若菱形边长为13，，，请直接写出线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$