精品解析：辽宁省大连市甘井子区2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

数学4月限时作业 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，和的位置关系是（ ） A. 对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角 2. 如图，已知直线，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，某人从A地出发，沿正东方向前进至B处后右转，再直行至C处．此时他想仍按正东方向行走，则他应（　　） A. 先右转，再直行 B. 先右转，再直行 C. 先左转，再直行 D. 先左转，再直行 4. 下面4个数：，其中是有理数的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌．若只选用一种大小相同的正多边形，在下列四个选项中，能进行平面镶嵌的是（　　） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 6. 以下命题为真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 两直线平行，同旁内角相等 7. 如图，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，为估计池塘岸边A，的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米；米，A、间的距离不可能是（ ） A. 36米 B. 30米 C. 25米 D. 15米 9. 如图，已知OC是的平分线，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中、都与地面平行，，，当为（ ）度时，． A. 15 B. 65 C. 70 D. 115 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 16的平方根是___________． 12. 如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是_____________． 13. 如图，已知于点C，于点D，，则的度数是_________． 14. 如图，，，平分，则______． 15. 将一副直角三角板作如图所示摆放，，，，则______°． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 如图，． （1）若是的角平分线，，求的度数； （2）若，求证：． 17. 如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝25°，求∠COD的度数． 18. 已知：如图，，，请对说明理由． 19. 如图，，点、分别在线段、上，、分别与交于点、，若，求证：．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据． 证明：∵，（已知） ，（ ） ∴_________．（ ） ∴．（ ） ∴_________．（两直线平行，同位角相等） ∵，（已知） ∴_________．（等量代换） ∴（ ） ∴．（ ） ∵，（已知） ∴ ∴ ∴．（ ） 20. 如图，由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点． （1）求的面积 （2）平移，使得点平移至图中点的位置（其中，分别是，的对应点）． ①在图中画出三角形； ②射线上画点，使，并说明理由． 21. 已知：在四边形中，． （1）如图1，求与的和为多少度？ （2）如图2，平分交于点，点在上，且，求证：平分． 22. 将一副三角尺中的两块直角三角尺的直角顶点重合放在一起，其中，，． （1）如图1，与数量关系是______，理由是______； （2）如图1，点在上，若，求的度数； （3）如图2，将三角尺固定不动，改变三角尺的位置，但始终保持两个三角尺的顶点重合，当点在直线的上方时，探究以下问题： ①当时，求出的度数； ②这两块三角尺还存在一组边互相平行情况，请直接角度所有可能的值． 23. 已知：如图，． （1）如图1所示：点为上一点，，直接写出与的数量关系； （2）如图2，平分，的反向延长线与的平分线交于点，若比大，求的度数； （3）保持（2）中所求的度数不变，如图3，平分，平分，作，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学4月限时作业 第一部分 选择题（共30