精品解析：宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题

永宁县上游高级中学2023-2024学年第二学期月考一 高二数学试卷 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 时间：120分钟 分值：150分 命题教师：赵贵朵 一、单选题：共本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 某影城有一些电影新上映，其中有3部科幻片、4部警匪片、3部战争片及2部喜剧片，小明从中任选1部电影观看，不同的选法共有（ ） A. 9种 B. 12种 C. 24种 D. 72种 2. 已知P(B|A)=，P(A)=，则P(AB)等于（ ） A. B. C. D. 3. 已知离散型随机变量的分布列服从两点分布，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知随机变量的分布列如下表，则（ ） 1 3 5 0.4 0.1 0.5 A. 0.95 B. 3.2 C. 0.7 D. 3.56 5 （ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（ ）种 A. 54 B. 72 C. 96 D. 120 7. 今年暑期，《八角笼中》、《长安三万里》、《封神榜》、《孤注一掷》引爆了电影市场，小明和他的同学一行四人决定去看这四部电影，若小明要看《长安三万里》，则恰有两人看同一部影片的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 某社区新建了一个休闲小公园，几条小径将公园分成5个区域，如图．社区准备从4种颜色不同花卉中选择若干种种植在各个区域中，要求每个区域种植一种颜色的花卉，且相邻区域（有公共边的）所种花卉颜色不能相同，则不同种植方法的种数共有（ ） A. 96 B. 114 C. 168 D. 240 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部得选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分. 9. 若，则（ ） A. 若A，B为互斥事件，则 B. C. 若A，B相互独立，则 D. 若，则A，B相互独立 10. 已知二项式的展开式中各项系数之和是，则下列说法正确的有（ ） A. 展开式共有7项 B. 二项式系数最大的项是第4项 C. 所有二项式系数和为128 D. 展开式的有理项共有4项 11. 传承红色文化，宣扬爱国精神，东湖中学国旗队在高一年级招收新成员，现有小明、小红、小华等6名同学新入方阵参加队列训练，则下列说法正确的是（ ） A. 6名同学站成一排，小明、小红、小华必须按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为120种 B. 6名同学站成一排，小明、小红两人相邻，则不同的排法种数为240种 C. 6名同学站成一排，小明、小红两人不相邻，则不同的排法种数为480种 D. 6名同学平均分成三组到进行三种不同的队列训练（每种训练必须有人参加），则有540种不同的安排方法 12. “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现，比欧洲早393年发现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩 上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是（ ） A. 由“在相邻两行中，除1以外的每个数都等于它肩上的两个数字之和”猜想 B. 由“第行所有数之和为”猜想： C. 第20行中，第10个数最大 D. 第15行中，第7个数与第8个数的比为7：9 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知的分布列如表，设，则的数学期望的值是______. －1 0 1 14. 已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为，两个路口连续遇到红灯的概率为，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为___________． 15. 的展开式中，的系数为________． 16. 2023年12月6日上午，2023世界5G大会在郑州国际会展中心拉开帷幕．世界5G大会是全球5G领域国际性盛会，也是首次在豫举办．本次大会以“5G变革共绘未来”为主题，以持续推动5G不断演进创新为目标．现场邀请全球有影响力的科学家、企业家、国际组织负责人等参会，并进行高层次、高水平交流研讨．为确保大会顺利进行，面向社会招聘优秀志愿者，参与大会各项服务保障工作．现从包含甲、乙的6人中选派4人参与“签到