湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题

第 1 页 共 4 页 2024 年上学期九年级期中检测试卷 数学科目 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选 项．本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 考生注意：本试卷共 3 道大题，25 道小题，满分 120 分，时量 120 分钟. 分） 1． 3 的相反数是（ ） A． 3 B． 3 C． 3 3 D． 3 2．某细菌的直径为 0.0000000096 毫米，数据 0.0000000096用科学记数法表示为（ ） A． 8106.9  B． 81096.0  C． 9106.9  D． 10106.9  3．我们根据一些简单的函数方程式，就可以在坐标系中绘制出形状优美、寓意美妙的曲线．下列平 面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ） A．三叶玫瑰线 B．四叶玫瑰线 C．心形线 D．笛卡尔叶形线 4．下列运算中，计算结果正确的是（ ） A．   623 42 aa  B．   222 422 bababa  C． 236 aaa  D． 33 22  aa 5．如图， BNCM // ，  45C ，  20B ，则 A 的度数为（ ） A． 45 B． 35 C． 25 D． 20 第 5 题图 第 7 题图 第 8 题图 6．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 2 1 ，下列说法错误的是（ ） A．大量反复抛一均匀硬币，平均 100次出现正面朝上 50 次 B．连续抛一均匀硬币 10 次都可能正面朝上 C．连续抛一均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上 D．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 7．如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“六”字对面的字是（ ） A．十 B．月 C．五 D．神 8．许多大型商场购物中心为了引导人流前往目标楼层，会考虑使用“飞梯”（可以跨楼层抵达的超 高超长的自动扶梯）．上海大悦城的“飞梯”从 3 层直达 7 层，“飞梯”的截面如图， AB的长为 50 米， AB与 AC 的夹角为 24 ，则高 BC是（ ） A． 24sin50 米 B． 24cos50 米 C． 24sin 50 米 D． 24cos 50 米 第 2 页 共 4 页 9．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马六匹、牛五头，共价四十四两；马二匹、牛 三头，共价二十四两．问马、牛各价几何？”设马每匹 x两，牛每头 y两，根据题意可列方程组为 （ ） A．      4432 2456 yx yx B．      2435 4426 yx yx C．      2423 4465 yx yx D．      2432 4456 yx yx 10．某旅游景区内有一块三角形绿地 ABC（ BCAC  ），现要在绿地 ABC内建一个休息点O，使它 到 AB， BC， AC 三边的距离相等，下列作法正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18分） 11．分解因式：  363 2 aa ． 12．比较大小： '1552 15.52 ．（填“ ”“ ”或“ ”） 13．若代数式 2x x 有意义，则 x的取值范围是 ． 14．不等式组        xx x x 535 3 2 的解集为 ． 15．如图，点 P在反比例函数 x y 2  的图象上， xPA  轴于点 A，则 PAO 的面积是 ． 16．在一次游戏活动中，钟老师将三个颜色不同的小球分发给小雅、小培和小粹三个同学，其中有 一个小球颜色是红色． 小雅说：“红色球在我手上”； 小培说：“红色球不在我手上”； 小粹说：“红色球肯定不在小雅手上”． 三个同学只有一个说对了，则红色球在 的手上． 三、解答题（本大题共 9 个小题，第 17、18、19题每小题 6 分，第 20、21题每小题 8 分，第 22、 23 题每小题 9 分，第 24、25 题每小题 10 分，共 72 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤） 17．计算：  0 2 2024412 3 1 30tan3         ． 18．先化简，再求值：     22 2 2 4x y x y x y y       ，其中 1x ， 1y ． 第 15 题图 第 3 页 共 4 页 19．如图，在平面直角坐标系 xOy中，  4,1A ，  2,3B ，若 OAB 绕点O逆时针