江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2023-2024学年九年级下学期3月质量调研数学试题

2023-2024第二学期3月数学学科质量调研卷 一、选择题 1. 25的算术平方根是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. ±5 D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 对于一组数据﹣1、4、﹣1、2下列结论不正确的是（　　） A. 平均数1 B. 众数是-1 C. 中位数是0.5 D. 方差是3.5 6. 在下列命题中，真命题是（ ） A. 两条对角线相等的四边形是矩形 B. 两条对角线垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形 D. 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 7. 方程的解为（ ）. A. B. C. D. 8. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象，与y轴正半轴的交点在的下方，与x轴交点为、且，则下列结论：①；②；③；④．则其中一定成立的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图在平面直角坐标系中，点A、D在第一象限内且点，点，点，，点B到射线的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 用科学记数法表示0.0000308的结果是___________． 12. 函数 中，自变量x的取值范围是__________． 13. “同位角相等”的逆命题是__________________________． 14. 已知一元二次方程的两个根为，，则_________． 15. 圆锥的底面半径为7cm，母线长为21cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为 _____度． 16. 如图，边长为2的等边的中心与半径为2的的圆心重合，E，F分别是，的延长线与的交点，则图中阴影部分的面积为__________． 17. 将直线沿y轴向下平移2个单位，与反比例函数的图像相交于A、B两点，与x轴交于点C，若，则k的值为______． 18. 如图矩形中，半圆O的直径为，点E从D出发以每秒1个单位长度向C运动，点F从B出发以每秒2个单位长度向A运动，当点F运动到点A时，点E也随之停止运动，设运动的时间为t秒（1）当与半圆O相切时，_______ （2）点M是的中点，点N是的外心，则点N运动路线的长为___________． 三、解答题 19. （1）计算：； （2）化简： 20. 解方程或不等式组 （1）解方程：； （2）解不等式组： 21. 为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查． （1）下面的抽取方法中，应该选择（ ） A.从八年级随机抽取一个班的50名学生 B.从八年级女生中随机抽取50名学生 C.从八年级所有学生中随机抽取50名学生 （2）对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表： 暑期课外阅读情况统计表 阅读数量（本） 人数 0 5 1 25 2 3本及以上 5 合计 50 统计表中的__________，补全条形统计图； （3）若八年级共有800名学生，估计八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数； （4）根据上述调查情况，写一条你看法． 22. 如图，四边形中，，点、分别在上，，过点、分别作的垂线，垂足为、． （1）求证：；（2）连接，线段与是否互相平分？请说明理由． 23. 在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目． （1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是　 　； （2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率． 24. 如图，有一块三角形菜地，若从顶点修一条小路交于点，小路正好将菜地分成面积相等的两部分． （1）画出点的位置并说明理由． （2）假设在菜地中有一点（如图所示），上是否存在点，使折线将三角形的面积分为面积相等的两部分．若存在，请画出点的位置． 25. 如图，以为底的等腰的三个顶点都在上，过点A作交的反向延长线于点D． （1）求证：是切线． （2）若四边形是平行四边形，且，求的半径． 26. 如图，在矩形中，，，动点P、Q分别以，的速度从点A，C同时出发，沿规定路线移动． （1）若点P从点A移