2024年吉林油田第十二中学九年级下学期第二次摸底考试数学模拟试题

吉林油田第十二中学初三第二次摸底考试 数学试卷 *试卷满分120分，时间120分钟* 一、选择题（每题2分，共12分） 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一根直尺压在三角板的角上，欲使，则应使的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，内接于，，，则的长为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，若的周长为4，则的周长为（ ） A. 5 B. 6 C. 9 D. 12 6. 如图，在中，以点为圆心，5为半径作弧，分别交射线，于点，，再分别以，为圆心，的长为半径作弧，两弧在内部交于点，作射线，若，则，两点之间的距离为　　 A. 5 B. 6 C. D. 8 二、填空题（每题3分，共24分） 7. 将化成最简二次根式为 _____． 8. 当________时，分式的值为零． 9. 分解因式：3a2﹣6a+3=____． 10. 一元二次方程根的判别式的值是______． 11. 要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做依据是：________． 12. “孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次孔子和学生们到距离他们住的驿站15公里的书院参观，学生们步行出发，1小时后，孔子乘牛车出发，牛车的速度是步行的速度的倍，若孔子和学生们同时到达书院，设学生们步行的速度为每小时公里，则可列方程__________． 13. 如图，在一张直径为20cm的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶的面积是____cm2． 14. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的斜边OA在y轴上，，点B在第一象限．标记点B的位置后，将沿x轴正方向平移至的位置，使经过点B，再标记点的位置，继续平移至的位置，使经过点，此时点的坐标为__________． 三、解答题（每题5分，共20分） 15. 请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题． 计算：． 解：原式　　第一步 　　第二步 　　第三步 　　第四步 （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误______； （2）从第二步到第三步是否正确？______，同分母分式相加减，分母______，分子______； （3）正确的结果是______． 16. 一个不透明的口袋中有2个红球，1个白球，1个绿球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀． （1）从中任意摸出1个球，恰好摸到黑球是______事件（填“随机”、“必然”、“不可能”）； （2）若从中摸出一个球，不放回，再摸出一个球，请用画树形图或列表的方法，求摸出一个红球和一个绿球的概率． 17. 如图，菱形对角线与的交于点，过点作，过点作，与相交于点． （1）则的长______． （2）求证四边形是矩形． 18. 李老师有一辆电动汽车，为了充电方便，他安装了家庭充电桩．该充电桩峰时充电的电价为0.5元/度，谷时充电的电价为0.3元/度，某月李老师的电动汽车在家庭充电桩的充电量合计为180度，共花电费64元．求这个月李老师的电动汽车峰时和谷时的充电量． 四、解答题（每题7分，共28分） 19. 如图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点称为格点，点均为格点．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法． （1）在图①中找一格点，连接，使线段． （2）在图②中画出等腰，点在格点上，使为顶角且． （3）在图③中画出一个面积最大的正方形．且均在格点上． 20. 如图①是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成如图②所示的示意图，已知点B，A，D，E在同一直线上，，测得 （1）连接，则______； （2）求雕塑高（即点E到直线的距离）．（精确到，参考数据：） 21. 如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，点在的延长线上，轴，垂足为，与反比例函数的图象相交于点，连接、． （1）k = ； （2）若纵坐标为4，求． 22. 某校开展了“学习二十大”的知识竞赛（百分制），七、八年级学生参加了本次活动．为了解两个年级的答题情况，该校从每个年级各随机抽取了30名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．七年级成绩的频数分布直方图如下 （数据分成五组：，，，，）； b．七年级成绩在的数据如下（单位：分）： 80 81 85 85 85 85 85 85 85 85 88 89 c．七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中