河南省周口市西华县青华中英文学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

八年级数学下学期阶段性学情分析（二） 考试范围：第十六~十八章 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 3．答卷前请将弥封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（　　） A. x＝0 B. x＝1 C. x＝2 D. x＝3 3. 下列运算正确的是（　　） ①，②，③，④＝2，⑤，⑥=3 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，在菱形中，，则菱形的周长是（ ） A B. C. D. 5. 运动展风采，筑梦向未来．为进一步贯彻“双减”政策，落实“五育”并举，学校组织了秋季田径运动会．如图是运动会的颁奖台，3个长方体颁奖台的长均为，宽均为，1，2，3号台的高度分别是，，．若一只蚂蚁从3号颁奖台的顶点A处沿表面爬到1号颁奖台的顶点B处，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，平分交于点D，点F在上，且，连接，E为的中点，连接，则的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　） A. 两组对边分别相等 B. 两组对角分别相等 C. 两条对角线互相平分 D. 两条对角线相等 8. 如图，ABCD是一张长方形纸片，将AD，BC折起，使A、B两点重合于CD边上的P点，然后压平得折痕EF与GH．若PE＝8cm，PG＝6cm，EG＝10cm，则长方形纸片ABCD的面积为（　　） A. 105.6cm2 B. 110.4cm2 C. 115.2cm2 D. 124.8cm2 9. 如图，菱形ABCD中，，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且，连接BE，分别交AC，AD于点F、G，连接OG，则下列结论： ①；②；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④，其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 10. 如图所示，四边形的对角线，互相垂直，若，，则的长为（ ） A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知，当x分别取1，2，3，……，2023时，所对应y值的总和是___． 12. 已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则_________． 13. 如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是10和19，则△CDE的面积为_____________. 14. 如图，一根长16cm的牙刷置于底面直径为6cm、高8cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是_____． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD，点E是DC的中点，作BF⊥AD，垂足F在线段AD上，连结EF，BE，则下列结论正确的是 _____．（将正确的结论的序号填在横线上）①EF＝BE；②∠CBE＝∠ABC；③△ABF的面积等于△BEF的面积的2倍；④∠CEF＝3∠DFE． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）； （2）． 17. 已知：如图，在四边形中，，为对角线的中点，为的中点，为的中点．求证：． 18. 一个零件形状如图所示，按规定应为直角，工人师傅测得，，，，．请你帮他看一下，这个零件符合要求吗？为什么？ 19. 阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为： 其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数． 应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长． 20. 已知，，满足． （1）求，，的值； （2）判断以，，为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由． 21. 如图，在平行四边形中，，以点为圆心，长为半径画弧交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求的长． 22. 如图，一根笔直的竹竿斜靠在一道垂直于地面的墙面上，一端在墙面处，另一端在地面处，墙角记为点． （1）若米，米，竹竿的顶端沿墙下滑米，那么点将向外移动多少米（保留根号）？ （2）若，则顶端下滑距离与底端外移的距离，有可能相等吗？若能相等，请说明理由；若不等，请比较顶端下滑的距离与底端外移的距离的大小． 23. 已知，如图1，在中，，