第三章 图形的平移与旋转 测试题2023-2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册数学第三章《图形的平移与旋转》测试题 考试时间:120分钟 满分150分 班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________ 一、单选题（本大题共10小题，总分40.0分） 1．搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭于2023年10月26日成功发射升空，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A．航天神舟 B．中国行星探测 C．中国火箭 D．中国探月 2．如所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则BB′的长为（　　） A．2 B．4 C． D．2 4．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了（　　） A．75° B．60° C．45° D．15° 5．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠D都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）．两次旋转的角度分别为（　　） A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60° 6．如图，在△ABC中，AB≠AC，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转，点A、B分别落在点D、E处，如果点A、D、E在同一直线上，那么下列结论错误的是（　　） A．∠ADC＝60° B．∠ACD＝60° C．∠BCD＝∠ECD D．∠BAD＝∠BCE 7．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　） A．40° B．30° C．50° D．65° 8．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点E在AC上且AE＝4，点D是直线BC上一动点，将线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，连接DF，AF，下列结论：①DF的最小值为；②AF的最小值是；③当CD＝2时，DE∥AB；④当DE∥AB时，DE＝2．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在斜边AB上，则∠AB′C′的度数为（　　） A．40° B．50° C．70° D．20° 10．如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①OM+ON的值不变；②∠PNM＝∠POB；③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（本大题共5小题，总分20.0分） 11．在平面直角坐标系中，如果点P1（a，﹣3）与点P2（4，b）关于原点O对称，那么式子（a+b）2023的值为 　 　． 12．把点A（2，﹣3）先向左平移5个单位，再向上平移4个单位，得到点B的坐标是 　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，C的坐标分别为（0，4），（3，2），点B在x轴正半轴上．将△ABC沿射线AB方向平移，若点A的对应点为A'（1，1），则点C的对应点C'的坐标为 　 　． 14．如图，在等边△ABC中，AB＝6，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是 　 　． 15．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，其中正确结论的序号是 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，总分90.0分） 16．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADK，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长． 17．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图： （1）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1； （2）作出以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的△AB2C2． 18．某酒店在重新装修后，准备在门口的阶梯上铺设某种红色地毯．已知这种地毯每平方米的售价为50元，阶梯道宽为3米，其侧面如图