第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》测试题2023－2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册数学第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》测试题 数学试题 考试时间:120分钟 满分150分 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、单选题(本大题共10小题,总分40.0分) 1.已知a>b,下列不等式成立的是( ) A.﹣a>﹣b B.2﹣a<2﹣b C.2a<2b D.a﹣b<0 2.下列说法正确的是( ) A.若a>b,则a2>b2 B.若a>b,则a﹣2<b﹣2 C.若a>b,c≠0,则ac>bc D.若ac2>bc2,则a>b 3.下面数轴上所表示的不等式正确的是( ) A.x>1 B.x≤4 C.1≤x<4 D.1<x≤4 4.不等式x+5≥1的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5.不等式组的解集在数轴上可表示为( ) A. B. C. D. 6.若不等式(a﹣2)x<a﹣2的解集为x>1,则a必须满足的条件是( ) A.a>0 B.a>2 C.a≠2 D.a<2 7.关于x的不等式组有且仅有5个整数解,则a的取值范围是( ) A.﹣5<a≤﹣4 B.﹣5≤a<﹣4 C.﹣4<a≤﹣3 D.﹣4≤a<﹣3 8.如图,直线y=﹣2x+2与直线y=kx+b(k、b为常数,k≠0)相交于点A(m,4),则关于x的不等式﹣2x+2<kx+b的解集为( ) A.x>﹣1 B.x<﹣2 C.x<﹣1 D.x>﹣2 9.已知关于x、y的方程组,其中﹣3≤a≤1,给出下列说法:①当a=1时,方程组的解也是方程x+y=2﹣a的一个解;②当a=﹣2时,x、y的值互为相反数;③若x≤1,则1≤y≤4;④是方程组的解.其中说法错误的是( ) A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.②③ 10.有一台特殊功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过程是:输入第一个整数 x1,只显示不运算,接着再输入整数 x2 后则显示|x1﹣x2|的结果.比如依次输入1,2,则输出的结果是1﹣2|=1;此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算. ①依次输入1,2,3,4,则最后输出的结果是1; ②若将2,3,6这3个整数任意地一个一个输入,全部输入完毕后显示的结果的最大值是4; ③若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数a,2,b,全部输入完毕后显示的最后结果设为k,若k的最大值为2021,那么k的最小值是2019.以上说法正确的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题(本大题共5小题,总分20.0分) 11.关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则此不等式组的解集是 . 12.用一组a,b,m的值说明“若a<b,则ma>mb”是错误的,这组数可以是a= ,b= ,m= . 13.不等式组无解,则m的取值范围是 . 14.如图,函数y=﹣2x和y=kx+4的图象相交于点A(m,3),则关于的x不等式kx+4+2x≥0的解集为 . 15.又到年末,某公司决定采购整箱的苹果、脐橙和柚子来奖励员工以及回馈客户.其中每箱苹果40元,每箱脐橙120元,每箱柚子80元:公司采购的所有水果的箱数之和不超过120箱,购买的苹果不低于28箱,且购买脐橙的费用是购买苹果费用的4倍,购买柚子的费用是购买苹果费用的3倍.公司把采购的所有水果均用于奖励员工和回馈客户,最后发现奖励给员工与回馈给客户的同种类型的水果的数量之差不超过3箱,且奖励给员工的所有水果的总费用与回馈给客户的所有水果的总费用相同,则公司奖励员工的所有水果的箱数总和最多为 箱. 三、解答题(本大题共10小题,总分90.0分) 16.解不等式:1<x. 17.解不等式组:. 18.解不等式组,并写出它的所有非负整数解. 19.解不等式组. 请结合题意,完成本题的解答. (1)解不等式①,得 . (2)解不等式③,得 . (3)把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来. (4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集 . 20.(1)计算:|1|+(﹣2)2. (2)解不等式1,并把它的解集表示在数轴上. (3)解不等式组解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来. 21.某学校为打造书香校园,计划购进甲、乙两种课外书.购买2本甲种书和1本乙种书共需100元;购买3本甲种书和2本乙种书共需175元. (1)求甲、乙两种书的单价; (2)学校决定购买甲、乙两种书共60本,且两种书的总费用不超过2500元,那么该校最多可以购买多少本乙种书? 22.随着自媒体的盛行,网购及直播带货成为一种趋势,某农产基地准备借助自媒体对某种水果做营销,采用线上及线下两种销售方式,统计销售情况发现,该水果的销售量和总收入如表(总收入=销售量 单价): 线上销售水果量(单位:kg) 线下销售水果量(单位:k