专题十带电粒子在复合场中的运动【精剖细解】-2024年高考物理二轮复习讲义

专题十 带电粒子在复合场中的运动 ——精剖细解细备考讲义 高考对于这部分知识点主要以模型与几何关系结合，考查带电粒子在电磁场中的运动等。强化对物理基本概念、基本规律的考核。试题的呈现形式丰富，提问角度设置新颖。在解决此类问题时要将所学物理知识与实际情境联系起来，抓住问题实质，具备一定的空间思维能力。主要考查的知识点有：带电粒子在电场、磁场以及复合场中的运动。 知识点1：带电粒子在复合场中的运动 带电粒子在电场做直线运动： 带电粒子在电场中的曲线运动： 情形 进入电场的方式 受力特点 运动特点 图示 以初速度v0垂直场强方向射入匀强电场 以初速度v0垂直场强方向射入匀强电场，受恒定电场力作用，做类似平抛运动。 电场力大小恒定，且方向与初速度v0的方向垂直。 做类平抛运动（匀变速曲线运动运动）。 先加速后偏转 静止放在匀强电场中，经过电场加速获得速度v0，然后垂直场强方向射入匀强电场。 加速阶段：电场力大小恒定，且方向与运动方向平行；偏转阶段：电场力大小恒定，且方向与速度v0的方向垂直。 加速阶段：匀加速直线运动；偏转阶段：做类平抛运动。 圆周运动类型： 运动类型 受力分析 系统的形式 运动的条件 仅在电场力作用下的匀速圆周运动 只受电场力（或者库仑力），电场力（或者库仑力）提供向心力。 除带电粒子外，系统存在单个点电荷或者多个点电荷。 速度方向与库仑力力的方向垂直。 电场力和重力作用下的匀速圆周运动 ①受一个库仑力，一个电场力（匀强电场）和重力，重力和电场力平衡，库仑力提供向心力。②只受重力和电场力的情形：二者的合力提供向心力。 ①除带电粒子外，系统存在一个点电荷、一个匀强电场和重力。②除带电粒子外，系统存在一个点电荷和重力。 ①带电粒子受到匀强电场的电场力与重力平衡，速度方向与库仑力的方向垂直。②速度方向与库仑力和重力的合力的方向垂直。 径向电场中的匀速圆周运动 电场力提供向心力。 电子偏转器的剖面图。 速度方向与电场力的方向垂直。 带电粒子在磁场中的运动： 安培力大小：F＝BILsin θ(其中θ为B与I之间的夹角)；磁场和电流垂直时F＝BIL；磁场和电流平行时F＝0。 洛伦兹力大小：F＝qvBsinθ(其中θ为B与v之间的夹角)；磁场和电荷运动速度垂直时F＝qvB；磁场和电荷运动速度平行时F＝0。洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面；当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化；运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用；左手判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷。负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向；洛伦兹力一定不做功。一个力与速度方向如果始终垂直，则这个力对该物体始终不做功。由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，洛伦兹力对运动电荷永不做功，即洛伦兹力不能改变速度的大小和动能大小，仅能够改变运动电荷的速度方向。 导体在磁场中平衡和加速问题的分析思路： 带电粒子在磁场中的运动： 研究带电粒子在磁场中的匀速圆周运动的关键是圆心、半径、运动时间的确定——轨道圆的“三个确定”。 圆心的确定如下表： 圆心的确定 方法 由两点和两线确定圆心，画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹。确定带电粒子运动轨迹上的两个特殊点（一般是射入和射出磁场时的两点），过这两点作带电粒子运动方向的垂线（这两垂线即为粒子在这两点所受洛伦兹力的方向），则两垂线的交点就是圆心。 若只已知过其中一个点的粒子运动方向，则除过已知运动方向的该点作垂线外，还要将这两点相连作弦，再作弦的中垂线，两垂线交点就是圆心。 若只已知一个点及运动方向，也知另外某时刻的速度方向，但不确定该速度方向所在的点，此时要将其中一速度的延长线与另一速度的反向延长线相交成一角（∠PAM），画出该角的角平分线，它与已知点的速度的垂线交于一点O，该点就是圆心。 轨迹圆弧与边界切点的法线过圆心。某点的速度垂线与切点法线的交点。 图示 半径的确定如下表： 半径的确定方法 由物理方程求：半径R＝ 由几何方程求：一般由数学知识（勾股定理、三角函数等）计算来确定。 例：（右图）R＝或由R2＝L2＋（R－d）2求得R＝。 圆心角与时间的确定如下： 由圆心角求，t＝·T； 由弧长求，t＝。 3、带电粒子在复合场中的运动 分析思路如下图所示： 带电粒子在复合场中的运动 1．（2023·山东济南·二模）如图所示，半径为R的圆形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B，一比荷为的带正电粒子，从圆形磁场边界上的A点以的速度垂直直径MN射入磁场，恰好从N点射出，且，下列选项正确的是（　　）    A．粒子在磁场中运动的时间为 B．粒子从N