江苏省无锡市江阴市长泾第二中学2023-2024学年七年级下学期3月随堂练习数学试题

初一数学随堂练习（03.29） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（  ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 流感病毒的直径约为，其中用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列长度三条线段能构成三角形的是（ ） A B. C. D. 5. 画的边上的高，下列画法中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 方程2x-3y=5,x+=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，给出下列条件：其①，②，③，④．能判断的是（ ） A. ①或④ B. ②或③ C. ①或③ D. ②或④ 8. 下列说法不正确的是（ ） A. 五边形的外角和为 B. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C. 三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角 D. 三角形的三条高至少有一条在三角形内 9. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是（ ） A. 43° B. 45° C. 47° D. 57° 10. 如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每空3分，共24分） 11. 等腰三角形的两边长分别为2和5，则三角形的周长为______． 12. 内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形． 13. 若是二元一次方程组的解，则的值为______． 14. 是关于的二元一次方程，则_______． 15. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________． 16. 如图，在中，，，点在边上，若是直角三角形，则的度数为____________． 17. 如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝82°，则原三角形的∠B ＝______度． 18. 如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边CD恰好与边AB平行． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 因式分解： （1） （2） 21. 先化简再求值，其中． 22 如图，将先向右平移4个格子，再向下平移2个格子． （1）请你画出经过两次平移后的（A与D、B与E、C与F对应）； （2）画出边上的中线． （3）网格的交点叫做格点，存在格点Q，使得，这样的Q点（不同于C点）有　　个． 23. 已知：如图，∠2＝∠C，∠1+∠EAB＝180°． （1）求证：AE∥BD； （2）若∠1＝65°，∠2＝55°，求∠AFD的度数． 24. 已知x+＝3，求下列各式值： （1）（x﹣）2； （2）x4+． 25. 数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释．如图1，有足够多的三种纸片：边长为a的小正方形（A类），长为、宽为a的长方形（B类）以及边长为b的正方形（C类）． 用图1中的A类纸片2张，B类纸片3张、C类纸片1张可以拼出图2所示的长方形．根据长方形的面积，可以用来解释整式乘法：，也可以解释因式分解： （1）如果要拼成一个长为（），宽为的大长方形，则需要B类纸片 张，C类纸片 张； （2）若用4张B类纸片围成图3所示的图形，设外围大正方形的边长为x，内部小正方形的边长为y，则下列等式中：①；②；③；④；⑤，正确的有 ；（写出所有正确结论的序号） （3）如果取若干张纸片（三种都要取）拼成一个长方形，使其面积为，请在虚框中画出图形，并根据所画图形将多项式分解因式； （4）如果取若干张纸片（三张都要取）刚好拼成一个长方形，其面积为，求m的值． 26. 如图1，已知，平分，点，，分别是射线，，上异于点的动点． （1）在图1中连接，若ABOC，则的度数为 °； （2）如图2，连接，若射线平分，则与数量关系式是 ； （3）如图3，连接交射线于