2024年上海市浦东新区中考二模数学试题

浦东新区2023学年度第二学期初三年级模拟考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题，试卷满分150分，考试时间100分钟. 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一 律无效。 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤。 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题 纸的相应位置上】 1.下列实数中，无理数是 (A)0: (B)√16： (C)π： (D) 2 7 2.下列计算中，结果等于a20的是 (A)a"+a: (B)am.a2: (C)(a)m: (D)(am)2 3.直线y=-x+1经过的象限是 (A)第一、二、三象限： (B)第一、二、四象限： (C)第一、三、四象限： (D)第二、三、四象限 4.如图，AB∥CD,∠D=13°，∠B-28°，那么∠E等于 (A)13°： (B)14°： (C)15°： (D)16°. 5.下列命题中，真命题是 (第4题图) (A)对角线相等的四边形是平行四边形；(B)对角线相等的平行四边形是矩形： (C)对角线互相垂直的四边形是菱形：(D)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3.点D在边AB上，且AD3: BD 1 DE∥BC交边AC于点E,那么以E为圆心，EC为半径的OE和以D为圆心，BD为半 径的⊙D的位置关系是 (A)外离： (B)外切： (C)相交： (D)内含. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 (第6题图) 7.分解因式：a2-1=▲ 8.化简：大+1 =▲ x-】1-x 初三数学第1页共4页 9.方程√x+2=x的解是x=▲. 10.如果关于x的方程x2-6x+m=0没有实数根，那么实数m的取值范围是▲ 11.在去掉大小王的52张扑克牌中任意抽取一张牌，抽到梅花的概率是▲ 12.沿着x轴的正方向看，如果抛物线y=(化-)x2+1在y轴左侧的部分是上升的，那么k 的取值范围是▲。 13.正五边形的中心角是▲度. 14.如果梯形的下底长为7，中位线长为5，那么其上底长为▲一 15.如图，小丽在大楼窗口A处测得校园内旗杆底部C的俯角为α度，窗口离地面高度 AB=h(米)，那么旗杆底部与大楼的距离BC=▲米（用a和h的式子表示）. 16.如图，已知△ABC中，中线AM、BN相交于点G,设AG=a,BG=b,那么向量BC 用向量a、b表示为▲一： 17.如图，点4、C在反比例函数y=-}的图像上，点B在反比例函数y=二的图像上，且 AB∥x轴，BC∥y轴，那么△ABC的面积等于▲一 18.定义：四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE、EC,如果△DEC的面积是四边形 ABCD面积的一半，且△BEC的面积是△ADE及△DCE面积的比例中项，我们称，点E 是四边形ABCD的边AB上的一个面积黄金分割点 已知：如图，四边形ABCD是梯形，且AD∥BC,BC>AD,如果点E是它的边AB上 的一个面积黄金分割点，那么BC的值是▲ AD B (第15题图) (第16题图) (第17题图》 (第18题图) 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.(本题满分10分) 计万p-++2n, 20.(本题满分10分) [4x-2(x-1)<4, 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来。 -43-2-101234 (第20题阳) 初三数学第2页共4页 21.(本题满分10分，其中每小题各5分) 如图，在△MBC中，CD是边AB上的高.已知AB=AC,BC-而，an∠BAC=子 (I)求AD的长： (2)如果点E是边AC的中点，联结BE,求cot∠ABE的值 (第21题图) 22.(本题满分10分) 某校六年级200名学生参加了环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数，满分100分.随 机抽取了部分学生的竞赛成绩作为一个样本，数据整理后分成6个小组，画出竞赛成绩的频 数分布直方图，如图1所示（每个小组可包括最小值，不包括最大值），同时画出竞赛成绩 等第的扇形统计图，如图2所示（设竞赛成绩为a分，0≤a<60为不合格、60≤a<80为合 格，80≤a<90为良好，90≤a≤100为优秀).根据图中的信息回答下列问题： 不合格 5% 人数（人）个 0 8 7 合格 6 优秀 35% 良好 % 50 60708090100110分数（分） (第22题图1) (第22题图2) (1)估计六年级参赛学生中成绩为良好的学生有 人：请把图1补画完整、补 齐图2中缺失的数据： (2)小明对统计图进行了研究，