湖北省第九届2024届高三下学期4月调研模拟考试数学试卷

第九届湖北省高三(4月)调研模拟考试 数学试卷 命题单位：襄阳市赦育科学研究院 2024.4 本试卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟。 ★祝考试顷利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答題卡上对应的答题区域内，写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知A={xlx”-3x+2<0,B=x11<x<a,若A二B,则实数a的取值范围是 A.a1<a<2} B.al1<a≤2 C.ala>2 D.ala≥2} 2.已知点A(1,1),B(4,2)和向量a=(2,A),若a∥AB,则实数A的值为 A-号 R号 c.- n 3.若1，a,3成等差数列，1，b,4成等比数列，则分的值为 A分 B分 C.1 D.±1 4双曲线2-号-1两新近线的夹角为 A号 R等 c君 n爱 5.已知∫(x)是奇函数，当x≥0时，∫(x）=c2-1(其巾c为自然对数的底数)， 调n子) A.3 B.-3 C.8 D.-8 数学试卷第1页（共4页） 6.在△ABC巾，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“a=b”是“acosB=bcos4”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.球类运动对学生的身心发展非常重要.现某高中为提高学生的身体素质，特开设了“丘 乓球”，“排球”，“羽毛球”，“篮球”，“足球”五门选修课程，要求该校每位学生每学年至 多选3」，高一到高三三学年必须将五]选修课程选完，每矿」课程限选修一学年，一学 年只上学期选择一次，则每位学生的不同的选修方式有 A.210种 B.78种 C.150种 D.144种 8.在三棱锥P-ABC中，半而ABC⊥半而PBC,△ABC和△PBC都是边长为2√5的等边 角形，若M为三棱锥P-ABG外接球上的动点，则点M到平而ABC距离的最大值为 A.6-2 B.6+E C.5-1 D.5+1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.在复数范固内关于x的实系数一元二次方程x2+x+2=0的两根为x1,x2, 其中1=1+i,则 A.p=2 B.x2=1-i C.x1·2=-2iD.4=i 10.已知a>b>0,a+b=1.则下列结论正确的有 A.√a+√B的最大值为√2 B.22+22h+'的最小值为4,2 C2a+6+,的显小值为3 】 D.a+sinb <1 11.已知抛物线y2=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为C,过点C的直线1与抛物线交丁 A,B两点，A点位于B点右方，若∠AFB=∠CFB,则下列结论一定正确的有 A.|AF|=8 1ha-89 C.am-16,3 3 D.直线AF的斜率为3 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 12.设函数f八x)=sin(x+p)+cos(x+g)对任意的x(xeR)均满足f-x)=f八x), 则tang= 13.已知x,y之间的一组数据： 0 1 9 y 1 2.98 5.01 7.01 若y与√满足回归方程y=b√x+a,则此曲线必过点 数学试卷第2页（共4页） 14,若当4-0时，+4，】-儿无限趋近于-个确定的值，则称这个确定的值 △x 为二元函数z=fx,y)在点(xa)处对x的偏导数，记为f',(x,y%）,即f'（x,ya)= +,r △ 若当4y-0时，八%+4)-无限趋近于一个确定的值，则称这个确定的值 △y 为二元函数x=f八x,y)在点()处对y的偏导数，记为f',(x。ya),即f',(xoy)= 气6+4》-气 △y 已知二元函数fx,y)=x2-2xy+y2,则f'(m,)+f',(m,n)的最小值为 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 15.(本小题13分) 已知二棱柱ABC-AB,C1中，AC=AA1=4,BC=2,∠ACB=90°，AB⊥AC (1)求证：平面A,4CC1⊥平面BC: (2)若∠A1MC=60°，且P是AC的巾点， 求平而BAP和平而A,ACC,的夹角的大小. 16.(木小题15分) 狭阳市某中学一研究性学习小组为了了解接阳市民每年旅游消费支出费用（单位：千 元)，寒假期间对