河南省2023-2024学年高中毕业班阶段性测试（八）数学试题

2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(八) 数 学 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答 题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 C.-1 B.1 A.2 D.-2 $. 已知集合A=xENl0<logx<2l,B=xlx=2k+1,kEzl,则AB=$ B. 5,6,71 C.3,5 A.11,3,5,71 D.13,5,71 3.某地气象部门统计了当地2024年3月前8天每天的最高气温T(单位:C),数据如下: 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 T(C) 8 14 11 18 12 8 16 21 则这8天的气温数据的75%分位数为 C.17 A.15 B.16 D.18 4. 已知非零向量a,b满足lal=1,a1b,若入>0,>0,则“x2+2=2”是“a (入a+b)= 1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 已知6sin e+6cost9-7sin29=0,则cos49= B A C.2 6.社火,又称“演社火”,是指在传统节日里扮演的各种杂戏,属于民间的一种自演自娱活 动,也是国家级非物质文化遗产的代表性项目,某地举行的一次社火活动一共持续了三 天,5名小朋友希望参加该活动,每天从中任选2名小朋友参加,则这5人中恰有1人连 续参加三天的选法有 C.300种 B.210种 A.42种 D.480种 数学试题 2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(八) 第1页 共4页 全主王 7. 已知点A.B在抛物线C:y*=2px(p>0)上,设C的焦点为F.线段AB的中点M在C的 准线7上的射影为M',且1AB1=V31MM'1,则向量FB,FA的夹角的最大值为 #2 A. . 8. 一种锥底孵化桶常用于鱼虾类的解化,其桶底采用上大下小的漏斗状设计,底部设计成 锥形便于收集幼苗,铁匠老张准备用一个半径为R的扇形铁片作为圆锥的侧面,制作成 一个圆锥形无盖漏斗(接缝处忽略不计).若该漏斗的容积为2/3”,且漏斗的顶点及底 # 面圆周都在球0的表面上,则当R最小时,球0的表面积为 B.9r C.18rr D.27nr 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.如图,在底面为等边三角形的直三梭柱ABC-A.B.C.中,AC-2.BB.=2,D,E分别为 楼BC,BB.的中点,则 A.A.B/平面ADC. B B.AD1C.D # D.平面ADC,与平面ABC的夹角的正切值为/2 10.已知函数f(x)=cos(2x-2)((o,)的图象与函数g(x)=sin(2x+)的图象重 合,则 A.g()=1 B.g(2)在区间(-12)上单调递增 C.直线x-"是g(x)的图象的对称轴 D.直线y=-3x+是曲线y=g(x)的切线 F.,F2,cos乙F.BF。=0.若P为C上与点A,B不重合的动点,直线PA与y轴交于点M, 直线PB与x轴交于点N.则 B. PF,F。面积的最大值为2 D. 1ANI 1BM1-4/2 数学试题 2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(八) 第2页 共4页 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.已知等比数列a.l满足aaas=aa,a2=a:-1,则a.= 13.已知直线l:2x+y-6=0与:2x+y+4=0均与⊙M相切,点(2,2)在M上,则M 的方程为 14.设aeR,对任意的实数x,记函数f(x)=min lxl-1,Ix-al-1)(min m,nl表示m. 中的较小者).若方程L/(x)]2}-(t+1)/f(x)+t=0恰有5个不同的实根,则满足题意 的条件可能为 _.(填写所有符合题意的条件的序号) ①a<-4; ②a=-4,t>1或t=-1; 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 2024年3月,某校语文教师对学生提出“3月读一本书”的要求,每位学生都选择且只 能选择《红楼梦》和《三国演义》中的一本,现随机调查该校男、女生各100人,整理得到 2x2列联表如下 《红楼梦》 《三国演义》 30 男生 70 女生 # 40 (I)依据小概