精品解析：2024年福建省三明市大田县部分学校中考一模数学试题

2024年福建省三明市大田县部分学校中考数学一模试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列算式计算结果不是1是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A. 10° B. 20° C. 50° D. 70° 3. 据研究表明，感冒病毒的平均直径约为到之间，已知，将用科学记数法可以表示为（　　） A. B. C. D. 4. 若某公司名员工年薪情况如下表，则该公司全体员工年薪的众数是（ ） 年薪/万元 员工数/人 A. 30万元 B. 6万元 C. 4万元 D. 3.5万元 5. 如图在数轴上对应的点可能是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 6. 若正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标为，则另一个交点坐标为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点在上，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，要将一个底面半径为的圆柱体改成一个四棱柱，先把圆柱体展开，做成四棱柱的底，把展开的侧面围成四棱柱的四个面，则围成侧面时多出的长度约为（　　） A. B. C. D. 9. 《九章算术》中记载这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？下列解题方案： ①设井深为x尺，列方程为； ②设绳长为y尺； ③设绳长、井深分别为a尺，b尺， 其中正确的是（　　） A. ① B. ①② C. ②③ D. ①②③ 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点E，点A在线段上，过点A作x轴的平行线，交直线于点B，分别过点A，B作x轴的垂线，当四边形为正方形时，点B的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 分解因式=____________． 12. 某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得.已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是_________分. 13. 若a是方程的根，则代数式的值是 _________． 14. 如图，以正六边形的为边，在内部作正五边形，则的度数为 ________． 15. 如图，在边长为1的小正方形网格中，点都在这些小正方形的顶点上，相交于点，则__________． 16. 已知抛物线过点，，，，，若，则的取值范围为 __________． 三、解答题（共86分） 17 解不等式组：． 18. 如图，菱形中，点，分别在边，上，且．求证：． 19. 小明想把学校新发的本课本用封皮包好，通过测量发现课本的长为，宽为，而厚度都不一样，且都不超过，如果用一张长方形封皮纸包好一本课本，要将封皮纸在封面和封底处各折进去． （1）如图，若一本课本的厚度为，计算包这本书所用封皮纸的面积是多少？（用含，的代数式表示） （2）商店里有规格为和的两种长方形封皮纸，从节约材料的角度，请直接写出该选用哪一种规格的封皮纸． 20. 某公司为解决24位中午没有回家员工的午餐，要求快餐公司每天送餐到公司，为了了解员工的用餐情况（其中当天有外出跑业务的员工没有在公司用餐） 用餐人数 18 19 20 21 22 23 24 天数 4 10 11 10 12 8 5 （1）若在这60天中随机抽查一天在公司员工用餐情况，则这天用餐人数超过20人的概率是多少？ （2）公司准备开办食堂让没有回家的员工一起用午餐，经过测算，如果只准备20人用餐，每天需要费用500元，当天用餐人数超出20人，公司需另给超出员工每人每次配送30元的快餐，每天需要540元，请以每天用餐的平均费用为依据，判断公式准备20人用餐，还是准备24人用餐比较省钱？ 21. 如图，是的中位线． （1）作出点A关于直线的对称点P（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：B，P，C三点在同一条直线上． 22. 如图，是直径，点C在上，连接，使． （1）求证：直线是的切线； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 23. 为加强2024年体育中考篮球运球绕杆往返训练，学校计划购买一批，两种品牌的篮球．已知，两种品牌篮球单价比为，且同样用600元购买这2种品牌的篮球，会相差一个球． （1）A，B两种品牌篮球的单价各是多少元？ （2）若学校计划购买A，B