专题07 三角形的有关计算与证明（讲练）-2024年中考数学二轮复习讲练测（浙江新中考专用）

专题07 三角形的有关计算与证明 目 录 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 30 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 一、考情分析 二、知识建构 三、真题研析 四、题型解读 考点一 三角形的基础 题型01 三角形的三边关系 题型02 与三角形有关的线段的综合问题 题型03 三角形内角和定理与外角和定理综合问题 考点二 特殊三角形的性质与判定 题型01 线段垂直平分线的性质与判定 题型02 角平分线的性质与判定 题型03 等腰三角形的性质与判定 题型04 等边三角形的性质与判定 题型05 全等三角形的性质与判定 题型06 勾股定理﹑勾股定理定理逆定理与网格问题 题型07 赵爽弦图 题型09 利用勾股定理解决实际问题 考点三 相似三角形 题型01 比例线段 题型02 相似多边形的性质 题型03 相似三角形的性质和判定 题型04 相似三角形的实际应用 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 21 / 28 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 考点要求 命题预测 三角形的基础 近几年浙江省数学中考中，三角形相关的考查主要集中在三角形的性质、三角形的边角关系、三角形的全等和相似等方面。选择题和填空题主要考查学生对三角形基本性质和定理的理解和应用，而解答题则更注重对学生综合应用能力和解题技巧的考查，同时，题目中也经常出现一些需要结合其他知识点进行综合应用的情况，增加了题目的难度和复杂性。因此，在备考过程中，学生需要充分理解三角形的性质和定理，熟练掌握相关的计算方法和证明技巧，同时还需要注重培养自己的逻辑思维能力和空间想象能力 特殊三角形的性质与判定 相似三角形 一．选择题（共6小题） 1．（2023•金华）在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm的两条线段围成一个三角形的是（　　） A．1cm B．2cm C．13cm D．14cm 2．（2022•丽水）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB＝3，则线段BC的长是（　　） A． B．1 C． D．2 3．（2023•丽水）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝45°，以AB为腰作等腰直角三角形BAE，顶点E恰好落在CD边上，若AD＝1，则CE的长是（　　） A． B． C．2 D．1 4．（2023•浙江）如图，点P是△ABC的重心，点D是边AC的中点，PE∥AC交BC于点E，DF∥BC交EP于点F．若四边形CDFE的面积为6，则△ABC的面积为（　　） A．12 B．14 C．18 D．24 5．（2023•衢州）如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角∠O的大小，需将∠O转化为与它相等的角，则图中与∠O相等的角是（　　） A．∠BEA B．∠DEB C．∠ECA D．∠ADO 6．（2022•金华）如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题） 7．（2023•丽水）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，∠B＝∠ADB．若AB＝4，则DC的长是 　　． 8．（2023•金华）如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，点C，D分别是OA，OB的中点，若CD＝4cm，则该工件内槽宽AB的长为 　 cm． 9．（2023•湖州）某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度，采用以下方法：如图，把支架（EF）放在离树（AB）适当距离的水平地面上的点F处，再把镜子水平放在支架（EF）上的点E处，然后沿着直线BF后退至点D处，这时恰好在镜子里看到树的顶端A，再用皮尺分别测量BF，DF，EF，观测者目高（CD）的长，利用测得的数据可以求出这棵树的高度．已知CD⊥BD于点D，EF⊥BD于点F，AB⊥BD于点B，BF＝6米，DF＝2米，EF＝0.5米，CD＝1.7米，则这棵树的高度（AB的长）是 　　米． 10．（2023•台州）如图，点C，D在线段AB上（点C在点A，D之间），分别以AD，BC为边向同侧作等边三角形ADE与等边三角形CBF，边长分别为a，b，CF与DE交于点H，延长AE，BF交于点G，AG长为c． （1）若四边形EHFG的周长与△CDH的周长相等，则a，b，c之间的等量关系为 　　 ； （2）若四边形EHFG的面积与△CDH的面积相等，则a，b，c之间的等量关系为 　 　． 三．解答题（共6小题） 11．（2023•