2024年新疆昌吉州九年级中考一模统考数学模拟试题

昌吉州2024年九年级诊断性测试 数学试题卷 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试卷共4页，答题卡2页，满分150分，考试时间120分钟 注意事项：1．答题前，将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的指定位置上． 2．选择题在答题卡上用2B铅笔填涂，非选择题用黑色签字笔在答题卡相应区域内直接作答．写在试卷、草稿纸上无效． 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．每小题只有一项正确） 1. －5相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 据国家航天局消息，航天科技集团研制的天问一号探测器成功发射，并着陆于火星，距地球320000000千米，320000000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一副常规三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的方程有实数根，则实数m的取值的范围是（ ） A. B. C. D. 7. 某校在社会实践活动中，小明同学用一个直径为的定滑轮带动重物上升．如图，滑轮上一点A绕点O逆时针旋转，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ） A. B. C. D. 8. 已知直线与轴、轴分别交于点和点，是线段上一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A. B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请把答案填在题中的横线上） 10. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 11. 反比例函数的图象经过点（－2，1），则此函数的表达式为____________． 12. 已知圆锥的高是，圆锥的底面半径是，则该圆锥的侧面积是_______． 13. 现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，先从中随机抽取一张卡片，记录后放回，再从中随机抽取一张卡片，则两次抽到图案相同的概率是______． 14. 某书店分别用400元和500元两次购进同一种书，第二次数量比第一次多10本，且两次进价相同．若设该书店第一次购进本，根据题意，列方程为_____________． 15. 如图，在矩形中，，，为中点，是线段上一点，设，连结并将它绕点顺时针旋转得到线段，连结，动点从点向点的运动过程中，有下面四个结论：①点到边的距离为；②当时，；③直线不经过点；④的最小值为．其中结论正确的序号是_________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. （1）计算： （2）化简： 17. （1）解不等式组： （2）甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲乙两种电影票共40张，恰好用去720元，求甲、乙两种电影票各买了多少张？ 18. 如图，已知四边形的对角线，交于点O，O是的中点，E，F是上的点，且，． （1）求证：； （2）若，求证：四边形ABCD是矩形． 19. 为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：（优秀）、（良好）、（一般）、（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息解答下列问题： （1）这次抽样调查共抽取  人，条形统计图中的  ； （2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求等所在扇形圆心角的度数； （3）该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩等和等共有多少人． 20. 小明在某住宅楼点处测得大树的顶部的仰角是，测得大树底部的俯角是，经测得点距地面的高度为，求大树的高度（精确到）【参考数据：，，】 21. 某品牌大米远近闻名，深受广大消费者喜爱，某超市每天购进一批成本价为每千克4元的该大米，以不低于成本价且不超过每千克7元的价格销售．当每千克售价为5元时，每天售出大米；当每千克售价为6元时，每天售出大米，通过分析销售数据发现：每天销售大米的数量与每千克售价（元）满足一次函数关系． （1）请直接写出y与x的函数关系式； （2）超市将该大米每千克售价定为多少元时，每天销售该大米的利润可达到1800元？ （3）