内容正文:
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鲁人泰斗(3)由(2)知,S阴影=S1+S2-(S,-S△)=
,CH∥FG,FG⊥DE,∴.CH⊥DE.
∴.∠NDH+∠DHW=90°=∠DHN+∠DCH.
56c=2X6x8=24
.∠DCH=∠NDH.
23.解:(1)四边形ABCD是正方形,
又,AD=DC,∠A=∠CDH=90°,
∴.∠A=∠ADC=90°,AD=AB=CD.
∴.△ADE≌△DCH(ASA).
:点E,F分别为AB,AD的中点,
∴.DE=CH=FG.
A能=2B.0F=240AG=
【基本应用】如图3,过点Q作QH⊥AD于
点H,则四边形ABQH中,QH=AB.
在△ADE和△DCF中,
由翻折变换的性质,得
A
H
AE=DF.
PQ⊥AM.
∠A=∠CDF,
.·∠APQ+∠DAM=90°
AD=DC,
∠AMD+∠DAM=90°,
,∴,△ADE≌△DCF(SAS).
∴.∠APQ=∠AMD.
∴.DE=CF,∠AED=∠DFC.
图3
,·四边形ABCD是正方
∠AED+∠ADE=90°
形,.AD=AB.
∴.∠ADE+∠DFC=90°.
∴.QH=AD.
∴.∠DGF=90
在△ADM和△QHP中,
.DE⊥CF.
r∠QHP=∠D,
(2)如图1,延长DE交CB的延长线于点H.
∠APQ=∠AMD,
LOH=AD,
∴.△ADM≌△QHP(AAS).∴.QP=AM.
点M是CD的中点DM=CD=3
在Rt△ADM中,由勾股定理,得
图1
AM=√AD+DM=√36+9=3√5.
.AD∥BC,∴,∠DAE