专题05函数与导数选填- 2024年新高考数学三轮冲刺（真题考点+查缺补漏）（新高考专用）

专题05函数与导数选填（新高考专用） 目录 【三年考点】 2 【考点1】函数单调性判断及求参 2 【考点2】函数的奇偶性及求参 2 【考点3】抽象函数奇偶性应用 3 【考点4】函数周期性应用 4 【考点5】函数对称性应用 4 【考点6】函数的图象 5 【考点7】指对幂函数比较大小 6 【考点8】指对转换新背景题型 7 【考点9】函数与方程零点问题 8 【考点10】导数的几何意义 9 【考点11】利用导数研究函数的单调性及求参 10 【考点12】利用导数研究函数的极值及求参 10 【考点13】利用导数研究函数的最值及求参 11 【差缺补漏】 12 【补漏1】函数及其表示 12 【补漏2】函数的最值 12 【补漏3】函数性质综合 13 【补漏4】函数模型及其应用 14 【补漏5】导数的概念 15 【补漏6】复合函数的导数 16 【补漏7】利用导数解决实际问题 16 【考前梳理】 17 三年考点 【考点1】函数单调性判断及求参 1．（2023·全国·高考真题）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 变式训练： 一、单选题 2．（2022·江西·二模）已知函数若，则的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 3．（2023·河南·模拟预测）已知函数在R上单调递增，函数在上单调递增，在上单调递减，则（     ） A．函数在R上单调递增 B．函数在上单调递增 C．函数在上单调递减 D．函数在上单调递减 三、填空题 4．（2024·四川成都·模拟预测）已知函数的定义域为，其导函数是.有，则关于的不等式的解集为 . 【考点2】函数的奇偶性及求参 1．（2023·全国·高考真题）若为偶函数，则（    ）． A． B．0 C． D．1 变式训练： 一、单选题 2．（2023·湖北·模拟预测）已知函数，若成立，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 3．（2021·湖北武汉·三模）已知偶函数满足：，且当0≤x≤2时，，则下列说法正确的是（    ） A．－2≤x≤0时， B．点（1，0）是f(x)图象的一个对称中心 C．f(x)在区间[－10，10]上有10个零点 D．对任意，都有 三、填空题 4．（2023·全国·二模）已知函数是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则不等式的解集为 . 【考点3】抽象函数奇偶性应用 1．（2022·全国·高考真题）（多选）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（    ） A． B． C． D． 变式训练： 一、单选题 2．（22-23高二下·辽宁朝阳·阶段练习）已知函数是定义域为的偶函数，且为奇函数，当时，.若，则（    ） A．2 B．0 C． D． 3．（2023·贵州黔西·一模）已知函数是定义在上的奇函数，且的图象关于对称．若，则（    ） A．3 B．2 C．0 D．50 二、填空题 4．（2023·山东菏泽·一模）定义在上的函数，满足为偶函数，为奇函数，若，则 . 【考点4】函数周期性应用 1．（2021·全国·高考真题）设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（    ） A． B． C． D． 变式训练： 一、单选题 2．（2023·江苏南通·一模）已知函数的定义域为，且为偶函数，，若，则（    ） A．1 B．2 C． D． 二、多选题 3．（2023·浙江杭州·二模）已知函数（）是奇函数，且，是的导函数，则（    ） A． B．的一个周期是4 C．是偶函数 D． 三、填空题 4．（2022·山东烟台·一模）已知为R上的奇函数，且，当时，，则的值为 ． 【考点5】函数对称性应用 1．（2022·全国·高考真题）已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（    ） A． B． C． D． 变式训练： 一、单选题 2．（2022·广东深圳·一模）已知函数，其中，则（    ） A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．曲线是轴对称图形 D．曲线是中心对称图形 二、多选题 3．（2022·江苏泰州·模拟预测）已知定义在上的单调递增的函数满足：任意，有，，则（    ） A．当时， B．任意， C．存在非零实数，使得任意， D．存在非零实数，使得任意， 三、填空题 4．（2023·广东·模拟预测）已知是定义在上的奇函数，且在上单调递减，为偶函数，若在上恰好有4个不同的实数根，则 . 【考点6】函数的图象 1．（2022·全国·高考真题）函数在区间的图象大致为（    ） A． B． C． D． 变式训练： 一、单选题 2．（23-24高三上·陕西安康·阶段练习）函数的大致图象是（