江苏省无锡市中考数学仿真预测卷-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（江苏专用）

模拟卷03 无锡市中考数学押题预测卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．的算术平方根是（　　） A．4 B． C．±2 D．2 2．函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x且x≠0 C．x D．x 3．下列各组x，y的值中，是方程2x+y＝4的解是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．a6÷a3＝a2 B．a2×a4＝a8 C．5a﹣3a＝2 D．（ab3）2＝a2b6 5．将直线y＝kx﹣2向下平移6个单位后，正好经过点（2，4），则k的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的60元降到了48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（　　） A．60（1+x）2＝48.6 B．48.6（1+x）2＝60 C．60（1﹣x）2＝48.6 D．48.6（1﹣x）2＝60 7．如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到AF，连接EF．若BC＝3，AC＝2，且α+β＝∠B，则EF长为（　　） A． B． C． D． 8．下列说法错误的有（　　） （1）两个会重合的三角形一定成中心对称； （2）成轴对称的两个图形中，对称点的连线段互相平行； （3）线段的垂直平分线是线段的对称轴； （4）由平移得到的图形一定可由翻折得到； （5）旋转对称图形不一定是中心对称图形，但中心对称图形一定是旋转对称图形． A．1 B．2 C．3 D．4 9．图中的四边形均为正方形，三角形为直角三角形，最大的正方形的边长为7cm，则图中A、B两个正方形的面积之和为（　　） A．28cm2 B．42 cm2 C．49 cm2 D．63 cm2 10．如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，AC＝x，∠BAC＝α，O为AB中点，若点D为直线BC下方一点（A，D在BC异侧），且△BCD与△ABC相似，则下列结论： ①若α＝45°，BC与OD相交于E，则点E必为△ABD的重心； ②若α＝60°，则AD的最大值为2； ③若α＝60°，△ABC∽△CBD，则OD的长为2； ④若△ABC∽△BCD，则当x＝2时，AC+CD取得最大值． 其中正确的为（　　） A．①④ B．②③ C．②④ D．①③④ 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．因式分解：4x2﹣9y2＝　 　． 12．科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学记数法表示为 　 　． 13．若代数式的值是，则x＝　 　． 14．函数y＝3﹣2x的函数值y随x的增大而 　 　（填“增大”或“减小”）． 15．如图是一个长方体的表面展开图，则这个长方体的表面积是 　 　． 16．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：”今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”（注：丈，尺均是长度单位，1丈＝10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为 　 　． 17．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝krx+b1，y2＝k2x+b2的图象与反比例函数的图象如图所示，则当y1＞y＞y2时，自变量x的取值范围是 　 　． 18．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C，其中点A、C坐标如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c＝0的根是　 　． 三．解答题（共10小题，满分96分） 19．（9分）（1）计算：sin45°﹣（π﹣4）0+2﹣1； （2）化简：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2）． 20．（9分）解方程：（1）x2﹣|x﹣3|﹣3＝0； 解不等式：（2）． 21．（9分）如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，延长DE至点F，使得CF∥AB，连接DC，AF． （1）求证：△ADE≌△CFE； （2）求证：四边形BDFC是平行四边形． 22．（9分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个，蓝球1个，若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为0.25． （1）直接写出袋中黄球的个数； （2）从袋子中一次摸2个球，请用画树状图或列表格的方法，求“取出至少一个红球”的概率． 23．（10分）某校对八年级甲、乙两班各60名学生进行知识测试，测试完成后分别抽取了12份成绩，整理分析过程如下． 【收集数据】 甲班12名学生测试成绩（单位：分）统计如下：45，59，60，3