精品解析：海南省东方市东方中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

2023-2024年度第一学期高一数学第一次月考试题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 要得到的图象只需将的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 2. 已知向量.若，则实数（ ） A. 1 B. C. 9 D. 3. 已知向量，则（ ） A. 10 B. 18 C. D. 4. 若且，则与的夹角是（ ） A. B. C. D. 5. 中，，，，则（ ） A. B. 16 C. D. 9 6 已知向量满足，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 7. 要得到函数的图象，只需将的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位 C 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 8. 函数（其中）的图象如图所示，则的值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 设向量，满足，且，则以下结论正确的是（    ） A B. C. D. 向量，夹角为 10. 已知向量，，则（ ）． A. 与共线，则 B. 时，与的夹角为锐角 C. 时，在方向上的投影向量为 D. 的最小值为1 11. 函数，若，且函数的图象关于直线对称，则以下结论正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数在区间内是增函数 D. 由的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12. _____________． 13. 已知平面向量，，若与垂直，则实数 . 14. 正方形的面积为16，，点在线段上．若，则__________． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知向量，，求： （1）； （2）||； （3）. 16. 已知向量是同一平面内的三个向量，其中． （1）若，且，求向量的坐标； （2）若是单位向量，且，求与的夹角. 17. 如图，在中，，D为中点，E为上一点，且，的延长线与的交点为F. （1）用向量与表示 和 （2）用向量与表示 （3）求出 的值 18. 函数（，，）的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，，求实数的取值范围，并求的值． 19. 已知，，，若满足成立，则称通过变换到. （1）若向量通过变换到，且，求和的值； （2）通过变到 ，通过变到 （其中与不平行），猜想 面积与 的面积的比，并说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024年度第一学期高一数学第一次月考试题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 要得到的图象只需将的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定条件，利用图象的平移变换求解即得. 【详解】将的图象向左平移个单位，得函数的图象，A正确，BCD错误. 故选：A 2. 已知向量.若，则实数（ ） A. 1 B. C. 9 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知条件，结合向量平行的性质，求解即可. 【详解】因为向量，且， 得，得. 故选：B. 3. 已知向量，则（ ） A. 10 B. 18 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平面向量的坐标运算法则进行运算即可. 【详解】因为向量， 所以， 故选:A. 4. 若且，则与的夹角是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据垂直的向量表示及数量积的运算律得，再利用数量积的夹角公式求解即可. 【详解】根据，有，即， 所以，设与的夹角为，所以， 又，所以. 故选：B 5. 在中，，，，则（ ） A. B. 16 C. D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】由得，两边平方后得到，从而利用求出答案. 【详解】由题意得在