广东省深圳市龙岗区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示的几何体的主视图是(    ) A. B. C. D. 2.如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时若指针停在边界处，则重新转动转盘，指针落在红色区域内的概率是(    ) A. B. C. D. 3.如图，在梯形ABCD中，AC交BD于点O，已知，，，，则梯形ABCD的面积为(    ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 4.已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 5.已知关于x的一元二次方程，则(    ) A. 1 B. 1或 C. 1或 D. 6.下列选项中，不能被边长为2的正方形及其内部所覆盖的图形是(    ) A. 长度为的线段 B. 边长为2的等边三角形 C. 斜边为2的直角三角形 D. 面积为4的菱形 7.有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3中的一个，将这3个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是(    ) A. B. C. D. 8.如图，已知与位似，且与的面积之比为1：4，点B的坐标为，则点C的坐标为(    ) A. B. C. D. 9.如图，▱ABCD中，，，的角平分线DE交BC于点E，交AC于点F，，垂足为G，，则EF的长为(    ) A. 2cm B. C. 1cm D. 10.如图，在矩形ABCD中，E为DC边上一点，把沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F处，，，则EC的长为(    ) A. B. 1 C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为______. 12.设、是方程的两根，则______. 13.如图，是等腰直角三角形，，D为边BC上一点，连结AD，过点B作，交AD的延长线于点若，则的值为______. 14.将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法如：5，2，1和1，5，，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是______. 15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且，，于点E，则______. 三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题8分 若一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 17.本小题8分 已知关于x的方程的一根为 求的值； 求方程的另一根. 18.本小题8分 如图，路灯点距地面8米，小明在距路灯的底部点米的A点时，测得此时他的影长AM为5米． 求小明的身高； 小明沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 19.本小题8分 商场以每件200元的价格购进一批商品，以单价300元销售．预计每月可售出250件，该商场为尽可能减少库存，决定降价销售，根据市场调查，该商品单价每降低5元，可多售出25件，但最低售价应高于购进的价格；若该商场希望该商品每月获利28000元，则销售单价应定为多少元？每月可销售多少件？ 20.本小题8分 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球. 请用画树形图或列表的方法写出两次取出的小球所能产生的全部结果； 求两次取出的小球标号相同的概率； 求两次取出的小球标号的和等于4的概率. 21.本小题8分 已知，如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点、， 试确定这两个函数的表达式； 求的面积； 直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围． 22.本小题8分 如图，在矩形ABCD中，，，点P从点D出发向终点A运动；同时点Q从点B出发向终点C运动.当P、Q两点其中有一点到达终点时，另一点随之停止，点P、Q的速度分别为，，连接PQ、AQ、设点P、Q运动的时间为 如图，当t为何值时，四边形ABQP是矩形？ 如图，若点E为边AD上一点，当时，四边形EQCP可能为菱形吗？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由. 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解：从正面看，共有四列，小正方形的数量分别为：2，1，1， 所以，B正确． 故选： 根据从正面看到的列数和每列小正