精品解析：四川省眉山市东坡区2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2026届初一（下）第一次阶段性练习 数学 试卷 一．选择题（共12小题，每题4分，共48分） 1. 下列方程中是一元一次方程是（ ) A. B. C. D. 2. 下列命题正确的是（ ） A. 若a＞b，b＜c，则a＞c B. 若a＞b，则ac＞bc C. 若a＞b，则ac2＞bc2 D. 若ac2＞bc2，则a＞b 3. 若是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A. 1 B. 任何数 C. 2 D. 1或2 4. 某商店换季准备打折出售某商品，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（ ） A. 230元 B. 250元 C. 270元 D. 300元 5. 方程组的解适合方程x+y＝2，则k值为(　　) A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣ 6. 如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（　　） A. a＜1 B. a＜﹣1 C. a＞1 D. a＞﹣1 7. 将8个一样大小的小长方形进行拼图，可以拼成如图1所示的一个大的长方形，或拼成如图2所示的大正方形，中间留下了一个边长为的小正方形，求小长方形的长和宽，若设小长方形的长为，宽为，则下列所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10. 若不等式组无解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 若关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则k的值是（ ） A. 1或3 B. 3或5 C. 2或3 D. 1或6 12. 已知关于x的不等式组的解集为x≥11，且关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的m的取值范围是（　　） A. ﹣1＜m＜12 B. ﹣1≤m＜12 C. ﹣1＜m≤12 D. ﹣1≤m≤12 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分） 13. 如果，那么用含y的代数式表示x，则________． 14. 若7x3ay4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则a＝_____，b＝_____． 15. 已知关于x的不等式的正整数解是1，2，3，4．则a的取值范围是________． 16. 已知，则x∶y∶z＝__________． 17. 小明和小文解一个二元一次方程组，小明正确解得，小文抄错了，解得，已知小文抄错了外没有发生其他错误，则_____ 18. 已知关于x、y的方程组，满足，则下列结论：①；②时，；③当时，关于x、y的方程组的解也是方程的解；④若，则，其中正确的有______（填序号） 三．解答题（共78分） 19 解方程或解方程组： （1） （2） （3） 20. 解不等式：，并在数轴上表示出该不等式的解集． 21. 解不等式组，并求它整数解． 22. 已知关于x、y的方程组的解均为非负数， （1）求a的取值范围； （2）化简： 23. 已知关于x、y的方程组（实数m是常数）． （1）若，求实数m的值； （2）若，求m的取值范围； （3）若不等式解包含第（2）中的m的所有整数解，求a的取值范围． 24 定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：． （1）填空：______； （2）若则的取值范围为______； （3）已知，求的取值范围． 25. 今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知租用2辆型车和1辆型车装满物资一次可运10吨；用1辆型车和2辆型车一次可运11吨．某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满． （1）1辆型车和1辆型车都装满物资一次可分别运多少吨？ （2）请你该物流公司设计租车方案； （3）若型货车每辆需租金120元/次，型货车每辆租金140元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2026届初一（下）第一次阶段性练习 数学 试卷 一．选择题（共12小题，每题4分，共48分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键；因此此题可根据“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程”进行求解即可． 【详解】解：A、不是一元一次方程，不符合只含有一个未知数，故不符合题意； B、由可知是一元一次方程，故符合题意； C、不是一元一次方程，不符合未知数的最高次数为1，故不符合题意； D、不是一元一次方程，不符合是整式方程，故不符