2024年山东省青岛市平度市中考数学一模试卷

2024年联考一模数学试题（李沧西海岸平度） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”、“刘徽割圆术”、“中国七巧板”、“赵爽弦图”中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列四个数中，比小的数是（ ） A．－1 B．0 C． D．1 3．先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源．如图是某种鼓的立体图形，其左视图是（ ） A． B． C． D. 4．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台”，这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右．将0.00003用科学记数法表示为（ ） A．0.3×10－4 B．3×10－4 C．3×10－5 D．30×10－5 5．《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是：现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量木长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量木长，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（ ） A．x＋4.5＝2x＋1 B．x－4.5＝2x－1 C．x＋4.5＝2 ( x－1) D．x－4.5＝2 ( x＋1) 6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第四象限，点A的坐标是（1，－2），把△ABC向上平移5个单位长度得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A2B2C2，则点A2的坐标是（ ） A．（－1，3） B．（1，－3） C．（－3，1） D．（3，－1） 第6题图 第7题图 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，且∠AED＝32°，则∠DCB的度数是（ ） A．116° B．122° C．132° D．148° 8．一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．计算：＝ ． 10．某校举行科技创新大赛，比赛打分包括以下几项：理论知识、创新设计、现场展示．某参赛选手本次比赛的各项成绩分别是：理论知识92分，创新设计87分，现场展示90分．若将理论知识、创新设计、现场展示依次按20%，40%，40%的比例计算选手的综合成绩，那么该选手的综合成绩是 分． 11．已知，则(a－b)2024＝ ． 12．用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1＝24°，则∠2的度数为 °． 第12题图 第13题图 第14题图 13．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边CD，AD的中点，连接AE，BF，点G，H分别是AE，BF的中点，连接GH，则GH的长为　 ． 14．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于点（3，0），对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＜0；②4a－2b＋c＞0；③3a＋c＝0；④抛物线上有两点M（x1，y1）和N（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1＋x2＞2，则y1＞y2．其中正确的是 ．（只填写序号） 三、作图题（本大题满分4分，请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 15．已知：∠ABC，射线BC上的一点D． 求作：等腰△PBD，使线段B