2024年上海市普陀区九年级中考二模数学试题

2023学年度第二学期九年级自适应练习(2024.4) 数学试卷 考生注意: 般月, 1. 本试卷共25题. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答 题纸的相应位置上】 1. 下列二次根式中,与3是同类二次根式的是 (C) V5a; (D) Vi2. (B) 9; 2. 下列运算正确的是 (C) 3a·a=3a”; (D) 3a+a=2a (A) 3a+a=4a}; (B) 3a-a=2; 3. 下列方程中,有两个不相等的实数根的是 (A) x2-0; (B)-1=0; (D)-2x+1=0. (C)-2x+2-0; 4. 已知正比例函数y=灯(k是常数,k*0)的图像经过点A(2.6),那么下列坐标所表示 的点在这个正比例函数图像上的是 (C)(6,2); (D)(6.-2). (A)(-1,-3); (B) (1,-3); 5. 已知△ABC中,4Hf为边BC上的高,在添加下列条件中的一个后,仍不能判断△ABC是 等腰三角形的是 (A)BH-HC; (B) BAH=乙CAH; (C) B-乙HMC; (D) S△a=S△uc. _ 6.如图1,在△ABC中,乙ACB-90°。G是△ABC的重心,点D在边BC上,DG1GC. 如果BD-5.cD-3.,事么CC的值是 圈1 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:(3a)-△. 8.方程2x+3-x的解是△. [3x+60.的解集是△. 9.不等式组 1-2x>0 10.已知反比例函数y-k-l的图像位于第二、四象限,那么k的取值范围是△. 11.已知一个角的余角是这个角的两倍,那么这个角的补角是△度. 12.现有四张分别是等边三角形、菱形、直角梯形、等腰梯形的纸片,从这四张纸片中任意抽 取一张恰好是轴对称图形的概率是△. 13.已知直线y-2x+4与直线y=1相交于点A,那么点A的横坐标是△. 14.在直角坐标平面内,将点A先向右平移4个单位,再向上平移6个单位得到点B,如果点 A和点B恰好关于原点对称,那么点B的坐标是△. 15.学校为了解本校九年级学生阅读课外书籍的情况,对九年级全体学生进行“最喜欢阅读的 课外书籍类型”的问卷调查(每人只选一个类型),如图2是收集数据后绘制的扇形图.如 果喜欢阅读漫画类书籍所在扇形的圆心角是72*},喜欢阅读小说类书籍的学生有72人,那 么该校九年级喜欢阅读科技类书籍的学生有△ 人 16.如图3,梯形ABCD中,AD//BC,过点A作AElIDC分别交BD、BC于点F、E, 二_ 漫画类 小说类 40% 图3 17.已知正方形ABCD的过长为4.点E、F在直线BC上(点E在点F的左属),乙EAF-45”。 如果8E-1,那么CF的长是△ 18. 如图4.在△ABC中。A8-AC-5.。cosB-,分别以点、C为四心,1为半径长 作、C.D为边BC上一点,将△ABD和B沿着AD翻析得到△ABD和B。 三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分) 计算:28(0- 20.(本题满分10分) 21.(本题满分10分) 如图5,在△ABC中, B=2 C,点D在边BC上,AB=AD=13,BC=23 (1)求BD的长; (2)求tanC的值 圈5 22.(本题满分10分) 甲外卖平台的外卖员小张看到乙外卖平台外卖员小王的月工资收入比自己高,于是想跳 精去乙外卖平台工作,如果不考虑其他因素,仅根据以下信息,请你帮助小张来决策是否需 要跳精到乙外卖平台,并说明理由. 信息一:甲、乙两个外卖平台的税前月工资收入计算方式相同,如下: 税前月工资收入-(每日底薪+每单提成x日均送单数)×月送单天敢一当月违规扣款 (其中这两个外卖平台每个月的月送单天数均相同) 信息二:乙外卖平台外卖员小王的月工资单如下表: 每日底薪 每单提成 当月违规扣款 税前月工资收入 日均送单数 (园) (远) 每单扣款(元) 违规送单数 (元) 50 10 32 8832 信息三:甲外卖平台外卖员每日底薪70元,每单提成5.5元,违规每单扣款10元; 信息四:如图6-1,随机抽取了小张在甲外卖平台若干天的日均送单数绘制成条形图; 如图6-2,根据小张在一年中每月的违规送单数绘制成条形图. 月数土 54 58 60 62 65 送单数 违规 图6-1 图6-2 23.(本题满分12分) 已知:如图7,四边形ABCD中,AB//CD,点E在边AD上,CE与BA的延长线交 FAAE 于点P, ABED (1)求证:四边形ABCD为平行四边形: (2)联结FD,分别延长FD、BC交于点G,如果FC}=FD.FG, 求证:AD.CG-BF.CD. 24.