2024年河南省周口市郸城县五校联考中考一模数学模拟试题

2024年河南省中招考试模拟试卷（一） 数 学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100 分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一项是正确的） 1. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 科克曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 阿基米德螺旋线 D. 赵爽弦图 2. 《九章算术》中“堑堵”的立体图形如图所示，它的左视图为（ ）． A. B. C. D. 3. “绿水青山就金山银山”，多年来，某湿地保护区针对过度放牧问题，投入资金实施湿地生态效益补偿，完成季节性限牧还湿万亩，使得湿地生态环境状况持续向好．其中数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是一副三角板的摆放图，两个直角顶点重合，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，数轴上点P表示实数可能是（ ）． A. B. C. D. 6. 一元二次方程根的判别式的值是（ ） A. 33 B. 23 C. 17 D. 7. 若函数 的图象经过第一、二、三象限，则二次函数 的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，边长为2的等边△ABC是三棱镜的一个横截面．一束光线ME沿着与AB边垂直的方向射入到BC边上的点D处（点D与B，C不重合），反射光线沿DF的方向射出去，DK与BC垂直，且入射光线和反射光线使∠MDK=∠FDK．设BE的长为x，△DFC的面积为y，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，平行四边形中，，，，是边上一点，且，是边上的一个动点，将线段绕点逆时针旋转，得到，连接、，则的最小值是（ ）. A. 4 B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若二次根式有意义，则x取值范围是________． 12. 方程的解为______． 13. 写一个函数图象交轴于点，且随的增大而增大的一次函数关系式_______． 14. 若三组数据5，6，7，8，9；5，6，8，9，11；8，8，8，8的方差为分别为 ，，则 ，，的大小关系是______．（用“”连接） 15. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AD在y轴正半轴上，边BC在第一象限，且A(0，3)、B(5，3)，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°），若点B的对应点恰好落在坐标轴上，则点C的对应点的坐标为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16 （1）计算： （2）化简： 17. 某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题对全校学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题： （1）请将条形统计图补充完整，本次调查所得数据的众数是_______，中位数是________； （2）请通过计算估计全校学生平均每人大约阅读多少部四大古典名著． 18. 如图1所示的是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部组成，图2是它的简易平面图．小明想知道灯管距地面的高度，他在地面处测得灯管的仰角为，在地面处测得在灯管仰角为，并测得，已知点，，在同一条直线上，请根据以上数据帮小明算出灯管距地面的高度（结果精确到，参考数据：，，）． 19. 如图，一次函数y=k1x+1的图象与反比例函数 点的图象相交于A、B两点，点C在x轴正半轴上，点D（1，-2 ），连接OA、OD、DC、AC，四边形OACD为菱形． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围； （3）设点P是直线AB上一动点，且S△OAP=S菱形OACD，求点P的坐标． 20. 为了提倡低碳经济，某公司为了更好的节约能源，决定购买台节省能源的新机器．现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、产量如表： 节能设备 甲型 乙型 价格