2024年河南省重点中学 九年级三模考试数学试题

绝密★启用前 2024年河南省重点中学 部模试卷 数学 注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时间100分钟,满分120分.考生应首先阅 读试题卷上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡 一、选择题(每小题3分,共30分,下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.) 1.2025的倒数是 20 A.-2025 B.2025 2.“非学无以广才”,意为不学习就难以增长才干,出自诸葛亮《诚子书》.将“非学无以广才” C.广 B.以 D.才 进 第2题图 第5题图 第8题图 3.2024年,为扎实落实国务院《政府工作报告》关于促进消费稳定增长等有关要求,河南省 财政安排专项资金3.34亿元,“3.34亿”用科学记数法可表示为 B.33.4x107 C.3.34x10* A.334x10{ D.0.334x10* 4.下列计算正确的是 A.2.a=a2 B.-a=a2 C.2-a D.(-2a)2-4a2 5.如图所示,某同学自制了一个测角仪:等腰直角三角板的底边和量角器直径平行.若重锤 线0F与ON的夹角为55*,那么被测物体表面的倾斜角 ACB的度数为 B.35。 A.25。 C.45 D.55. 6.若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的值可以是 C.2 D.3 7.某区举办了创新技能操作赛,A,B两个学校各有五名选手,在首轮比赛中选手得分汇表如 下,有关数据分析完全正确的是 学校 1号 2号 3号 4号 5号 80分 70分 70分 70分 A学校 90分 75分 85分 B学校 75分 I75分 95分 B. “,x=x 8.如图所示,在□ABCD中,点E在边AD上,且AE=3DE,连接BE交AC于点O,则△AOB 的面积与△BOC的面积之比为 A.9:16 B.9:4 C.3:4 D.3:2 9.如图所示,在边长为1的正方形ABCD中,点P是AD边上不与端点重合的一动点,连接BP 过点P作PO1BP交正方形外角的平分线DF于点O,则有关△PDO而积的说法正确的为 B.有小伍为 D.有小值为。 C.有最大值为。 第9题图 第10题图 10.如图所示,直线y=-3x+3与x轴、轴分别交于A,B两点,△A0B绕点A顺时针旋转 90*后得到△A0.B.,按此规律继续旋转,则第2025次旋转结束后,点B2os的坐标为 C.(7,3) A.(3,4) D.(23,7) 11.如右图所示,从长a宽b的矩形纸片中剪去一个边长为c的正方形,余 下纸片的面积为 . 13.“学史明智”,历史是最好的教科书,也是最好的清醒剂和营养剂.在如图所示的四张无差别 卡片上分别写有不同的历史事件,将卡片置于暗箱摇匀后随机抽取两张,则所抽取事件都 发生于新中国成立以后的概率为_. # 商鞅变法 改革开放虎门销烟 香港回归 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图所示,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5.点P为BC边上一定点且PC2,点Q为AD 14.如图所示,在圆内接正六边形ABCDEF中,AE=33,则阴影部分的面积为 边上不与端点重合的一动点,将四边形PCDQ沿PQ翻折,使得点D的对应点E落在矩 形的边上,连接BE,则BE的长为 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(10分) (2)化0) (1)计算:13-11-4cos30·+(2)*+(4-“); 17.(9分)书法作为中国传统文化的重要组成部分,承载着丰富的历史文化信息,被誉为“无 言的诗”.某初级中学注重学生书法练习,并将其作为家庭作业的一项必查内容,为了解 学生每周在家书法练习时间(小时)的情况,随机抽取了部分学生进行调查并整理分析, #分为A.B.C.D.E五个组别,其中A组的数据分别为0.3,0.3,0.5,0.4,0.3,绘制成如 下不完整的统计图表 学生每周在家书法练习时间 学生每周在家书法练习时间 的频数分布表 的扇形统计图 时间/h 组别 频数 0<:<0.5 2= 0.51<1 1<:1.5 B20% , 1.5<:<2 请根据以上信息,回答下列问题 (1)本次调查属于 调查,本次调查的样本容量是 本次组的样形是角的度数是 (2)A组数据的中位数是 (3)若该校有1200名学生,估计该校学生每周在家书法练习时间超过1.5h的人数 18.(9分)如图所示,在平面直角坐标系中的y轴正半轴上取点A(0.3),x轴正半轴上取点 B(a,0),以AB为边构造等腰直角△ABC,点P为AC的中点,反比例函数y--(x>0)过 P,C两点. (1)求a的值及反比例函数的解析式 (2)设直线AC为y=mx+n,请依据图形直接写出不等式mx+n 19.(9分)枯俗称“吊杆”“称杆”,如图1所示,是我国古代农