精品解析：2024年青海省初中学业水平考试一模数学模拟试题

青海省2024年初中学业水平考试模拟试卷 数学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）． 1. 下列四个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算：的结果是（　　） A. B. C. 3 D. 7 3. 如图是下列哪个几何体的俯视图（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则根据不等式的性质，下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 青海省2020年人均是万元，2022年人均是万元．设人均年平均增长率是x，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（）与出发时间（）之间的对应关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）． 9. 的相反数是_________. 10. 如图，直线是截线，，的度数是_________． 11. 2023年第一季度青海省接待游客万人次，实现旅游收入约亿元．数据亿用科学记数法表示为_________． 12. 连续两次抛掷一枚均匀硬币，两次都正面朝上的概率是 _____． 13. 已知扇形的半径是，圆心角是，则扇形的弧长是_________（结果保留）． 14. 已知点关于原点的对称点的坐标是，则的结果是_________． 15. 如图，是的角平分线，在上取一点，使得．若，，则的度数是_________． 16 观察以下算式： ①； ②； ③； … 按照以上规律，_________（写出最简结果）． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数和反比例函数的图象交于A，B两点，轴，垂足是C．求： （1）反比例函数上的解析式； （2）的面积． 20. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）如果是符合条件的最大整数，试求出此时方程的解． 21. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE 求证：（1）△ABF≌△DCE； （2）四边形ABCD是矩形． 22. 如图，是的直径，C是上一点，点D在延长线上，且． （1）求证：是切线； （2）若的半径是3，，求切线的长． （结果取整数，参考数据：） 23. 某学校对校内社团活动进行了调查，分别从A足球，B音乐，C舞蹈，D美术，E书法五个项目了解学生的参与情况，对部分学生参与的社团活动类别进行了随机抽样调查，并绘制如下不完整的统计图，请根据图1，图2中所给的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是_________； （2）将图1中的条形统计图补充完整； （3）图2中，“E”所占圆心角的度数是_________； （4）若该学校共有学生1200人，请估算该校参与足球社团的学生人数． 24. 如图，二次函数的对称轴是，图象与x轴相交于点和点，交轴于点． （1）求此二次函数的解析式； （2）点是对称轴上一点，当时，求点的坐标（请在图1中探索）； （3）二次函数图象上是否存在点，使的面积与的面积相等？若存在，请求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由（请在图2中探索）． 25. 综合与实践 一段平直的天然气主管道l同侧有A，B两个小镇，A，B到主管道l的距离分别是和．现计划在主管道上选择一个合适的点P，向A，B两个小镇铺设天然气管道，使铺设管道的总长度最短． 数学小组设计了两种铺设管道的方案： （1）方案一：如图1，设该方案中管道长度为，且（其中），_________（用含x的式子表示）． （2）方案二：如图2，设该方案中管道长度为，且（其中点与点B关于l对称，与l交于点P），为了计算的长，过点A作的垂线，垂足是D，如图3所示，计算得_________（用含x的式子表示）． （3）归纳推理： ①当时，比较大小：_________（填“>”、“=”或“<”）； ②当时，比较大小：_________（填“>”、“=”或“<”） （4）方案选择：请你参考方框中的方法指导，就x的取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应