四川省仁寿县文宫中学2023-2024学年高二下学期数学周练二

仁寿县文宫中学高2022级数学试题周练二 一、单选题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.甲、乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标的概率分别是0.9和0.8，飞行目标被雷达发现的概率为（ ） A. 0.02 B. 0.28C. 0.72 D. 0.98 2.同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为，转盘乙得到的数为，构成数对，则所有数对中满足的概率为（ ） A. B. C. D. 3.已知直线与直线平行，则等于（ ） A. 3或－2 B. －2C. 3 D. 2 4.已知实数x，y满足方程，则x的最大值为（ ） A. 3 B. 2C. －1 D. －2 5.已知圆，圆，则圆C1与圆C2的位置关系是（ 　 ） A. 相离 B. 相交C. 内切 D. 外切 6.圆上到直线的距离为的点共有 A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个 7.以直线经过的定点为圆心，2为半径的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 8.如图，在斜棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AC与BD的交点为点M，，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 9.下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有（ ） A. 平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角 B. 平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率 C. 若一条直线的斜率为，则该直线的倾斜角为 D. 若一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为 10.圆C：，直线，点P在圆C上，点Q在直线l上，则下列结论正确的是（ ） A. 直线l与圆C相交 B. 的最小值是1 C. 若P到直线l的距离为2，则点P有2个 D. 从Q点向圆C引切线，则切线段的最小值是3 11.已知、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面.下列说法中正确的是（ ） A. 若，，，则 B. 若，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 12.已知直线l的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则下列结论正确的有 A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 三、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.某班级计划从甲，乙，丙，丁，戊五位同学中选择三人作为代表参加师生座谈会，每人被选中的机会均等，则甲和乙同时被选中的概率为___________. 14.在第一象限的点到直线的距离为3，则a的值为__________． 15.圆心为直线与直线的交点，且过原点的圆的标准方程是________． 16.《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑．如下图，四面体P-ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且，则二面角A-PC-B的余弦值为__________． 四、解答题（本题共4道小题,每小题10分，共40分） 17. 为激活国内消费市场，挽回疫情造成的损失，国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策.某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力，现从电商平台消费人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组，记第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65），得到如下频率分布直方图： （1）求出频率分布直方图中的a值和这200人的年龄的众数、中位数及平均数； （2）从第1，2组中用分层抽样的方法抽取10人，并再从这10人中随机抽取2人进行电话回访，求这两人恰好属于同一组别的概率； 18.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为，，． （1）求BC边上的中线AD的所在直线方程； （2）求△ABC的外接圆O被直线l：截得的弦长． 19.已知圆C的圆心在直线2x﹣y﹣2＝0上，且与直线l：3x+4y﹣28＝0相切于点P（4，4）． （1）求圆C的方程； （2）求过点Q（6，﹣15）与圆C相切的直线方程． 20.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，，平面PAB，且，F为PC中点． （1）求证：平面PAB； （2）求直线PD与平面PBC所成角的正弦值． 仁寿县文宫中学高2022级数学试题周练二试卷答案 1.D2.C3.C4.D5.D6.C7.A8.A9.AD10.BCD11.ACD12.AD 13. 14.4 15. 16. 17.（1）由题意得：，所以； 众数为最高小矩形底边中点的横坐标，即40； 设中位数为x，则 平均数为： 则可以估计这200人的年龄的众数为40、中位数为42.1及平均数为41.5. （2）利用分层抽样的方法从第一组抽取4人，从第二组抽取6人， 依题意，所求的概率为 18.（1）∵， ∴BC边的