数学（包头卷）-学易金卷：2024年中考第三次模拟考试

2024年中考第三次模拟考试（包头卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方法则逐项计算即可． 【详解】解：A．，故不正确，不符合题意； B．，故不正确，不符合题意； C．，故不正确，不符合题意； D．，正确，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约55000000000千克．这个数据用科学记数法表示为（　　） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 【答案】C 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数；由此进行求解即可得到答案．本题主要考查了科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 【详解】解：55000000000千克千克． 故选：C． 3．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确得出关于a的等式是解题的关键．直接利用已知不等式的解集得出关于a的等式，进而得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵的解集在数轴上为：， ∴， 解得：． 故选C． 4．如图，已知直线，将含角的直角三角板按如图所示的方式放置．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查平行线的性质，三角板的特点．掌握平行线的性质是解题关键．由三角板的特点可知，再根据“两直线平行，内错角相等”求解即可． 【详解】解：如图， 由含角的直角三角板的特点可知． ∵， ∴． 故选A． 5．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了几何体的三视图，从正面看到的图形有两列，数量分别为1、2，据此即可判断答案． 【详解】解：由图形可知，主视图为 故选：D． 6．根据高考综合改革实施方案，河南2025年首届新高考，实行“3+1+2”模式. 其中“3”指的是语文、数学、外语三科必考科目，“1”指的是在物理和历史中任选一科，“2”指的是在思想政治、地理、生物和化学中任选两科，若小明在思想政治、地理、生物和化学中任选两科，则选中思想政治和化学的概率是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 本题考查的是树状图法求概率．画出树状图，共有12种等可能的结果，其中小明选中地理和化学的结果有2种，再由概率公式求解即可． 【详解】 解：把思想政治、地理、生物和化学分别记为、、、， 画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中小明选中地理和化学的结果有2种， 小明选中地理和化学的概率是， 故选：B． 7．美国数学家伽菲尔德在1876年提出了证明勾股定理的一种巧妙方法，如图，在直角梯形中，，，是边上一点，且，．如果的面积为1，且，那么的面积为（    ） A．1 B．2 C． D．5 【答案】C 【分析】由题意求得，根据的面积为梯形面积减去两个直角三角形的面积，列式计算即可求解． 【详解】解：∵的面积为1， ∴，即， ∵，即， ∴，即， ∴的面积． 故选：C． 【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，解题关键是利用面积关系，完全平方公式的变形求解． 8．在平面直角坐标系中，将直线向右平移2个单位长度后图象经过点，则（　　） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据平移规律得到平移后的直线为，然后把代入解得即可． 【详解】解：将直线向右平移2个单位长度后得到， ∵经过点， ∴， 解得， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了一次函数的平移，一次函数图象上点的坐标特征，正确把握平移变换规律是解题关键． 9．如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O