湖南省益阳市大通湖区北洲子镇中学等校2021-2022学年上学期期末联考试八年级 数学卷

八年级数学（问卷） 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有1个选项符合题意。请将符合题意的选项用2B铅笔填涂在答题卡相应位置） 1．2的平方根是（    ） A． B．2 C． D． 2．下列分式是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．估算的结果（    ） A．在6和7之间 B．在7和8之间 C．在8和9之间 D．在9和10之间 5．若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（    ） A． B． C． D． 6．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃， 那么，最省事的方法是（    ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①去和带②去 7．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 8．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（　　） A． B． C． D． 9．如图，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，，和均为等腰三角形，其中，．连接并延长交，于点，，连接．若平分，则下列选项中不正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。） 11．函数中，自变量x的取值范围是 ． 12．若与最简二次根式是同类二次根式，则 ． 13．如图，与相交于点，，添加一个条件 ，使得．（填一个即可） 14．每年3月12日是植树节，晋中某校组织学生植树，购买A，B两种树苗共200棵，已知A种树苗每棵18元，B种树苗每棵22元，购买A种树苗的金额不少于购买B种树苗的金额，至少应购买A种树苗 棵． 15．不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是 ． 16．如图，在中，，，是的平分线且，若、分别是、上的动点，则的最小值是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共56分。） 17．先化简，再求值：，其中从，2，3中取一个你认为合适的数代入求值． 18．如图，在和中，，，，点在上． (1)证明：； (2)求的度数． 19．为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同． (1)求A，B两种学习用品的单价各是多少元； (2)若购买A、B两种学习用品共100件，且总费用不超过2800元，则最多购买B型学习用品多少件？ 20．某居民小区有块形状为矩形的绿地，长为米，宽为米，现在要矩形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米． (1)求矩形的周长．（结果化为最简二次根式） (2)除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 21．某杨梅采摘园收费信息如下表： 成人票 儿童票 带出杨梅价格 不超过人 超过人 元/人 元/斤 元/人 每增加1人，人均票价下降1元，但不低于儿童票价 (1)某公司员工（均为成人）在该杨梅采摘园组织团建活动，共支付票价元，求这次参加团建的共多少人？ (2)某社团共人去该采摘园进行综合实践活动，购买了张儿童票，其余均为成人票，总费用不超过元，求本次活动他们最多共带出杨梅多少斤？ 22．如图，在中，，点是上一动点，点在的延长线上，且，平分交于，连接． (1)如图1，求证：； (2)如图2，时，求证：； (3)如图3，当时，过点A作的垂线，过点作的平行线，两直线l，n相交于，连接．当取得最大值时，请直接写出此时的值． 参考答案 1-10 CACDC ADCBC 11．且 12． 13．或或或（答案不唯一） 14．110 15．m≤1 16． 17．解： = = = 当取和2时，分式无意义，故此题答案为； 把代入，原式=． 18．（1）证明：， ，即， 在和中， ， ． （2）解：由（1）已证