贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

第 1页，共 4页 仁怀四中 2023-2024 年度第二学期高一月考 数学试题 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.2016°是( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2.设向量�� = (3, − 2)，�� = (0,6)，则|�� |等于( ) A. 2 6 B. 5 C. 26 D. 6 3.cos( − 300°)的值为 ( ) A. − 1 2 B. − 3 2 C. 3 2 D. 1 2 4.下列各选项中正确的是( ) A. ���300° > 0 B. cos( − 305°) < 0 C. tan − 22 3 � > 0 D. ���10 < 0 5.已知向量� = (1,2), � = ( − 2,�)，且� //� ，则 2� + 3� =( ) A. ( − 2, − 4) B. ( − 3, − 6) C. ( − 4, − 8) D. ( − 5, − 10) 6.已知某扇形的周长是 6 ��，面积是 2 ��2，则该扇形的圆心角的弧度数为( ) A. 1 B. 4 C. 1或 4 D. 1或 5 7.如图所示，△ ���中，�� = 2��，点�是线段��的中点，则�� =( ) A. 3 4 �� + 1 2 �� B. 3 4 �� + �� C. 5 4 �� + 1 2 �� D. 5 4 �� + �� 8.已知在△ ���中，�为线段��的中点，点�在边��上，且�� = 1 2 ��，��与��交于�，则 �� =( ) A. 1 2 �� + 1 4 �� B. 1 4 �� + 1 4 �� C. 1 4 �� + 1 2 �� D. 1 2 �� + 1 2 �� 第 2页，共 4页 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知向量� = (1, − 2)，� = ( − 2,4)，则下列结论正确的是( ) A. � //� B. {� , � }可以作为一个基底 C. 2� + � = 0 D. � − � 与� 方向相同 10.下列不等式中一定成立的是 ( ) A. ���470° > ���115° B. cos 16� 7 > cos 17� 8 C. ���226° > ���224° D. ���1600° > ���1415° 11.下列结论中正确的是( ) A. 终边经过点(�, �)(� ≠ 0)的角的集合是 �|� = � 4 + ��, � ∈ � B. 将表的分针拨慢 10分钟，则分针转过的角的弧度数是� 3 C. 若�是第三象限角，则� 2 是第二象限角，2�为第一或第二象限角 D. � = {�|� = 45° + � ⋅ 90°, � ∈ �}，� = {�|� = 90° + � ⋅ 45°, � ∈ �}，则� ⊆ � 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12.设角�的终边经过点�( − 3,4)，那么 sin � + 2��� � = ． 13.不等式22�−3 > 1 2 7 的解集是 ． 14.如图，已知向量� ，� 满足|� | = 2，|� | = 1，� 与� 的夹角为120°，则 |� + � | = ． 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题 13分) 已知向量� = (3,2)，� = ( − 1,3)，� = (5,2). (1)求 6� + � − 2�； (2)求满足� = �� + ��的实数�，�； (3)若(� + �� )//(2� − � )，求实数�． 第 3页，共 4页 16.(本小题 15分) 如图所示，在平行四边形����中，点�为��中点，点�在��上，且 3�� = ��，记�� = � ， �� = � (1)以�  ,  � 为基底表示��； (2)求证：�、 �、 �三点共线． 17.(本小题 15分) 解下列不等式． (1) − �2 + 2� − 3 < 0． (2) − 3�2 + 5� − 2 ≥ 0． (