贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

第 1页，共 4页 仁怀市第四中学高二年级 3月份数学月考试卷 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。 1.数列− 15 , 1 7 , − 1 9 , 1 11 , ⋯的通项公式可能是�� =( ) A. (−1) �−1 2�+3 B. (−1)�−1 3�+2 C. (−1)� 3�+2 D. (−1)� 2�+3 2.已知事件�，�相互独立，�(�) = 0.8, �(�) = 0.3，则�(�|�) =( ) A. 0.8 B. 0.24 C. 0.3 D. 0.16 3.用 0、1、2、3、4 这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有(      ) A. 60 个 B. 40 个 C. 30 个 D. 24 个 4.( 1� − �) 10的展开式中�4的系数是 ( ) A. −210 B. −120 C. 120 D. 210 5.已知某中学高二年级学生某次考试的数学成绩�(单位：分)服从正态分布� 105, �2 ，且 � � < 120 = 0.8，从这些学生中任选一位，其数学成绩落在区间 90,105 内的概率为 ( ) A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 6.已知数列{��}满足 2��+1 = �� + ��+2.若�7 + �5 = 6，且�8 = 7，则�2019 =( ) A. 2019 B. 2020 C. 4029 D. 4038 7.若干人独立地向一游动目标射击，每人击中目标的概率都是 0.6，若要以 0.97 以上的概率击 中目标，则至少需要的人数是( ). A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8.老张为锻炼身体，增强体质，计划从下个月 1号开始慢跑，第一天跑步 3公里，以后每天跑 步比前一天增加的距离相同。若老张打算用 20 天跑完 98 公里，则预计这 20 天中老张日跑步 量超过 5公里的天数为（ ）。 A. 8 B. 9 C. 13 D. 14 二、多选题：本题共 3小题，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.数列 �� 满足�1 = 1，对任意� ∈ �∗，都有��+1 = 1 + ��，数列 �� 前�项和为��，则 下列结论正确的是 ( ) A. �2 = 2 B. �3与�7等差中项为 6 第 2页，共 4页 C. 1 ����+2 = 2( 1 � − 1 �+2 ) D. �� = � �+1 2 10.给出下列命题，其中正确的命题是( ) A.设具有相关关系的两个变量�, �的样本相关系数为�，则|�|越接近于 0，�, �之间的线性相 关程度越强 B.随机变量� ∼ � 3, 22 ，若� = 2� + 3，则�(�) = 1 C.随机变量�服从两点分布，若�(� = 0) = 1 3 ，则�(�) = 4 9 D.某人在 10 次射击中击中目标的次数为�，若� ∼ �(10,0.8)，则当� = 8 时概率最大 11.已知��是等差数列{��}的前�项和，且�5 < �6 = �7 > �8，则下列命题正确的是 ( ) A.该数列的公差� < 0 B. �5 < �9 C. �7 = 0 D. �12 > 0 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5 分，共 15分。 12.已知(3� − 2)6 = �0 + �1� + �2�2 +⋯+ �6�6，则�1 + �2 +⋯+ �6 = ． 13.若点  1,2 在直线 1 0ax by+ - = 上（其中a，b都是正实数），则 2 1 2a b  的最小值为 . 14.设等差数列{��}的前�项和为��，若 �5 �3 = 4 3 ，则 �5 �3 = ． 四、解答题：本题共 5小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题��分)在 2023 年春节期间，某商场对销售的某商品一天的投放量�及其销量�进行 调查，发现投放量�和销售量�之间的一组数据如下表所示： 投放量� 6 8 10 12 销售量� 2 3 5 6 通过分析，发现销售量�对投放量�具有线性相关关系。 (1)求销售量�对投放量�的回归直线方程； (2)欲使销售量为 8，则投放量应定为多少. (保留小数点后一位数)� = �=1 � ( ��−�)(��−�) �=1 � ( ��−�)2 ，� = � − �� 第 3页，共 4页 16.(本小题��分)已知数列{��}的前�项和为��，且�� = 3�2 − 4� + 2． (1)求数列{��}的通项公式; (2)取出数列{��}的偶数项，并按从小到大的顺序排列构成新数列{��}，求{��}的通项公式． 17.(本小题��分)为了了解一个智力游戏是否与性别有关，从某地区抽取男女