2023-2024学年苏科版八年级下册数学期中复习讲义

数学是人类的思考中最高的成就 八下数学重点知识整理--为期中而战 主要知识点（考前必看^_^） 1. 普查与抽样调查的选择（注意破坏性，疾病传染类的） 例1．下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（　　） A．调查某品牌手机的市场占有率 B．调查电视网（芈月传）在全国的收视率 C．调查我校初一（1）班的男女同学的比率 D．调查某型号节能灯泡的使用寿命 变式：下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（　　） A．调查某品牌电脑的市场占有率 B．调查电视剧（追风者）在全国的收视率 C．调查我校初二（3）班的男女同学的比率 D．调查某型号节能灯泡的使用寿命 2.调查的相关概念 总体：我们把所考察对象的全体叫做总体. 个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体. 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）. 例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学成绩进行分析”在这句话中，总体是：_________________________________; 个体：_______________________________ 样本：___________________________________;样本容量：__________ 3，数据的收集与整理过程：___________________________________________ 4，关于统计图的计算问题 1）求总人数：对应人数÷对应百分百 圆心角度数=360°×对应百分百 2）样本估总体=总体人数×对应百分百 例1.某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述3种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有( ). A．0种 B．1种 C．2种 D．3种 【变式】为了了解某市2万名学生参加中考的情况，教育部门从中抽取了600名考生的成绩进行分析，这个问题中（ ）. A.2万考生是总体； B.每名考生是个体； C.个体是每名考生的成绩； D.600名考生是总体的一个样本. 例2.雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题． （1）本次被调查的市民共有多少人？ （2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数； （3）若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？ 组别 雾霾天气的主要成因 百分比 A 工业污染 45% B 汽车尾气排放 m C 炉烟气排放 15% D 其他（滥砍滥伐等） n 5、组距、频数、频率与频数分布表 1．组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）． 2. 频数：在统计数据时，某个对象出现的次数或落在某个组别中的数据的个数称为频数． 3. 频率：频数与总次数的比值称为频率.一般用小数表示。 4．频数分布表：把各个组别中相应的频数分布用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表． 要点诠释：（1）频数之和等于样本容量，各频率之和等于1； （2）制作频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③确定分点；④列频数分布表. 6、频数分布直方图 根据频数分布表，用横轴表示各分组数据、纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图.这样的条形统计图，直观地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图. 画频数分布直方图的步骤 (1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数； (3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图． 例3. 我校八年级学生在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在37～40之间的频率是0.2，则这50个数据在37～40之间的个数是（　　） A．1 B．2 C．10 D．5 例4.某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．最喜爱的传统文化项目类型频数分布表