专题11.2 模型构造专题：反比例函数中k的几何意义之五大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

专题11.2 模型构造专题：反比例函数中k的几何意义之五大考点 目录 【典型例题】 1 【类型一 反比例函数中利用k值求三角形的面积】 1 【类型二 反比例函数中利用k值求等腰三角形的面积】 8 【类型三 反比例函数中利用k值求平行四边形的面积】 10 【类型四 反比例函数中利用k值求矩形的面积】 15 【类型五 反比例函数中利用k值求阴影部分的面积】 19 【典型例题】 【类型一 反比例函数中利用k值求三角形的面积】 例题：（2024·重庆·模拟预测）如图，已知反比例函数（k为常数，）的图象经过点A，过A点作轴，垂足为B．若的面积为4，则 ． 【变式训练】 1．（2024·广东东莞·一模）如图，点M为反比例函数的图象上一点，过点M作轴于点N，连接，已知的面积为1.9，则k的值为（　　） A． B．1.9 C． D．3.8 2．（23-24八年级下·吉林长春·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数的图象上，过点P作轴于点A，点B是的中点，连结，则的面积为（    ） A．6 B．12 C．3 D．4 3．（2024上·陕西西安·九年级统考期末）如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴，点在轴正半轴上，若的面积为，则的值为 ． 4．（2024·广东深圳·一模）如图，A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴于点，点在轴上，且，则的值为 ．    5．（2024·江苏徐州·一模）如图，的两个顶点分别在反比例函数和的图象上，顶点在轴上．已知平行于轴，且的面积等于8，则的值为 ． 6．（23-24九年级下·江苏泰州·阶段练习）如图，已知点是反比例函数的图象上一点，轴，交另一个反比例函数的图象于点，为轴上一点，若，则的值为 ． 7．（2023·重庆九龙坡·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，连接，过点作轴于点，反比例函数的图像分别与、交于点、，连接，若为的中点，且四边形的面积为，则的值为 ．    【类型二 反比例函数中利用k值求等腰三角形的面积】 例题：（2023春·浙江嘉兴·九年级校考阶段练习）如图，反比例函数的图象经过正的顶点P，则的面积为 ．    【变式训练】 1．（2023秋·河南驻马店·九年级统考期末）如图，点A在反比例函数第二象限内的图象上，点B在x轴的负半轴上，若，则的面积为 ．    2．（2023秋·贵州铜仁·九年级统考期末）如图，点在反比例函数第一象限内的图象上，点在轴的正半轴上．若是等边三角形，则的面积为 ． 【类型三 反比例函数中利用k值求平行四边形的面积】 例题：（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作平行四边形，使点B、C均在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形的面积为 ． 【变式训练】 1．（2023·安徽合肥·一模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点C、D在y轴上, A、B两点分别在反比例函数与的图象上，若的面积为5，则k的值为 ． 2．（2024·四川南充·一模）如图，点A，C在双曲线上，点B，D在双曲线上，轴，且四边形是平行四边形，则的面积为 ． 3．（2024·四川达州·模拟预测）如图，的顶点A、C在反比例函数的图象上，顶点B，D在反比例函数的图象上，轴，对角线、的交点恰好是坐标原点O．若，则的值为 ． 【类型四 反比例函数中利用k值求矩形的面积】 例题：（2023·广东佛山·佛山市汾江中学校考三模）如图，是函数图象上的一点，过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，垂足为，则四边形的面积是 ．    【变式训练】 1．（2024·河北邯郸·一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，点分别在反比例函数、的图象上，那么矩形的面积可用表示为（   ）    A． B． C． D． 2．（23-24九年级上·天津北辰·阶段练习）如图，点在双曲线上，则长方形的面积= ．    3．（2023春·山东菏泽·九年级统考开学考试）如图，若点与点是反比例函数的图象上的两点，过点作轴于点，轴于点，过点作轴于点，轴于点，设矩形的面积为，矩形的面积为，则与的大小关系为： （填“”，“”或“”）． 4．（2023·江苏常州·一模）如图，过的图像上点，分别作轴、轴的平行线交的图像于两点，以为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，若，则的值为 ． 【类型五 反比例函数中利用k值求阴影部分的面积】 例题：（2023·黑龙江佳木斯·统考三模）如图，设点作反比例函数的图象上，轴于点，交反比例函数的图象于点A，轴于点，交反比例函数