专题11.1 反比例函数的图象和性质之八大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

专题11.1 反比例函数的图象和性质之八大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 根据反比例函数的定义求参数】 1 【考点二 已知反比例函数的定义求函数的解析式】 3 【考点三 判断(画)反比例函数图象】 5 【考点四 由反比例函数图象的对称性求点的坐标】 7 【考点五 已知反比例函数分布的象限求参数范围】 9 【考点六 已知反比例函数的增减性求参数】 10 【考点七 比较反比例函数值或自变量的大小】 11 【考点八 已知反比例函数的解析式求图象和性质】 13 【过关检测】 15 【典型例题】 【考点一 根据反比例函数的定义求参数】 例题：（2023春·八年级单元测试）已知函数（为整数），当为_____时，是的反比例函数． 【变式训练】 1.（2023春·全国·八年级专题练习）若函数是反比例函数，则_____． 2.（2023春·全国·八年级专题练习）已知函数是y关于x的反比例函数，则______． 3.（2023春·江苏·八年级专题练习）已知函数是关于的反比例函数，则的值是______． 【考点二 已知反比例函数的定义求函数的解析式】 例题：（2024上·安徽宣城·九年级统考期末）已知，若与成正比例，与成反比例，当时，；当时，． (1)求y与x的函数关系式； (2)求当时，y的值． 【变式训练】 1．（2023上·上海青浦·八年级校考期中）已知：，并且与x成正比例，与成反比例，且当时，，当时，，求y与x之间的函数解析式． 2．（2024上·上海宝山·八年级统考期末）已知，并且与成正比例，与x成反比例，当时，；当时，． (1)求y关于x的函数解析式； (2)求时的函数值． 【考点三 判断(画)反比例函数图象】 例题：（2023·安徽蚌埠·校联考二模）反比例函数的图像大致是图中的（    ） A．B．C．D． 【变式训练】 1.（2023·湖南株洲·九年级统考阶段练习）已知反比例函数，其图象在平面直角坐标系中可能是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·广东中山·九年级广东省中山市中港英文学校校考期中）反比例函数的图像可能是（    ） A．B．C．D． 3．（2023·宁夏银川·校考二模）若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（    ） A．B．C．D． 【考点四 由反比例函数图象的对称性求点的坐标】 例题：（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，双曲线与直线相交于A、两点，点坐标为，则A点坐标为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1.（2023春·江苏·八年级专题练习）已知正比例函数（a为常数，）与反比例函数的图象的一个交点坐标为，则另一个交点的坐标为_______________． 2.（2023春·安徽宿州·九年级统考阶段练习）如图，正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝图象相交于A、B两点，若点A的坐标是（3，2），则点B的坐标是___． 【考点五 已知反比例函数分布的象限求参数范围】 例题：（2023·福建莆田·校考三模）若双曲线在第一、三象限，则k可以是________．（写出一个k的值即可） 【变式训练】 1.（2023·重庆沙坪坝·统考一模）反比例函数的图象过第一、三象限，则常数的取值范围是__________． 2.（2023春·江苏苏州·八年级统考期中）若反比例函数的图像在第一、三象限，则m的值为__________． 3.（2023·浙江台州·统考一模）已知反比例函数的图像位于第二、第四象限，则m的取值范围为________． 【考点六 已知反比例函数的增减性求参数】 例题：（2023春·八年级单元测试）在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是____． 【变式训练】 1.（2023春·浙江·八年级专题练习）已知反比例函数的表达式为，和是反比例函数图象上两点，若时，，则的取值范围是 _______． 2.（2023春·浙江·八年级专题练习）已知点和在反比例函数的图像上，若，则的取值范围是______． 【考点七 比较反比例函数值或自变量的大小】 例题：（2023春·江苏连云港·九年级统考期中）若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______． 【变式训练】 1.（2023春·江苏·八年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）已知实数x、y满足，当时，y的取值范围是_________． 2.（2023·陕西西安·西安市铁一中学校考模拟预测）反比例函数的图象经过点，当时，的取值范围为__________． 3.（2023·山东青岛·模拟预测）若点都在反比例函数（是常数）的图象上，且，则的范围是_______________． 【考点八 已知反比例函数的解析式求图象和性质】 例