第八章 长方体的再认识（单元重点综合测试）-2023-2024学年六年级数学下册单元速记·巧练（沪教版）

第八章 长方体的再认识（单元重点综合测试） 一、单项选择题：每题3分，共6题，共计18分。 1．如图所示的是一个正方体的表面展开图，每个面都标注了一个字，则展开前与“冷”字相对的是（    ） A．仔 B．着 C．沉 D．细 2．如图，线段是正方体的一条棱，则与在同一平面内且与垂直的棱有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 3．一个立方体的六面，分别写着A，B，C，D，E，F 六个字母，根据以下四张图，推测B的对面是什么字母（   ） A．C B．D C．E D．F 4．火车站、机场、邮局等场所都有提供打包服务．一个长、宽、高分别为a，b，c（单位：cm）的长方体箱子，按如图所示的方法打包，打包带的长度至少是（    ）厘米．（接头处忽略不计） A． B． C． D． 5．由8个棱长是2厘米的小正方体拼成的大正方体中（如图），如果拿走其中一个小正方体，那么它的表面积（   ） A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法比较 6．一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：每题2分，共11题，共计22分。 7．把两个完全相同的正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积是， 那么原来每个正方体的表面积是 ． 8．将如图所示的长方体用过的平面切割，得到的两个几何体是 ． 9．一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是 平方厘米． 10．一个长方体的表面积是平方分米，底面的面积是19平方分米，底面周长是分米，这个长方体的体积是 立方分米． 11．一个长方体木块的高是，平行于底面截成两个长方体后，表面积比原来增加了100．原长方体木料的体积是 ． 12．用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体；长方体的表面积是70平方分米，原来一个正方体的表面积是 平方分米． 13．把3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米． 14．如图，这个正方体的表面展开图的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，那么图中的值是 ． 15．长为5，宽为3，高为4的长方体的表面积是 ． 16．一个长方体木块的表面积为42cm2，正好可以截成三个完全一样的小正方体（如图），每个小正方体的表面积是 cm2． 17．已知一个长方体的其中某个面是边长为4的正方形，它所有棱长的和为56，则它的体积为 ． 三、解答题(共6题，共计60分。) 18．（本题满分7分）一个长方体的棱长和是220厘米，长与宽的比是，宽与高的比是，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 19．（本题满分7分）把棱长30厘米的正方体钢坯，锻造成宽15厘米，高为9厘米的长方体钢条，它的长是多少厘米？ 20.（本题满分7分）一个长方体的棱长总和是120分米，长、宽、高的比是．这个长方体的体积是多少立方分米？ 21.（本题满分8分）如图，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，求的值． 22．（本题满分8分）如图是由棱长为的块小正方体组成的简单几何体： (1)请在方格中画出该几何体的三个视图； (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加_____块小正方体； (3)添加最多的小正方体后，该几何体的表面积为______． 23．（本题满分10分）有一个长方体形状的玻璃缸，长3分米，宽2分米，高2分米，里面盛有水，水深1分米．在玻璃缸中放入一个小玻璃球，使其完全沉入水中，此时发现水上升到分米，玻璃球的体积是多少立方分米？ 24.（本题满分10分）某种产品的形状是长方体，长为，它的展开图如图． (1)求长方体的体积； (2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装8件这种产品，要求设计时不计空隙且该纸箱所用材料最少（纸箱的表面积最小），并请求出你设计的纸箱的表面积． 附加题 如图1，长方体纸箱长和高分别为和，某种饮料罐的形状为圆柱形，将24罐该饮料紧密摆放在纸箱中从上面看如图2所示（本题中取3）． (1)请求出纸箱的宽． (2)如果忽略不计饮料罐铁皮厚度等，试计算该箱饮料中，饮料的总体积占长方形纸箱总体积的百分比． (3)如图3，一种高脚杯上部为圆锥形，圆锥部分高为，开口部分圆形直径为，如果高脚杯中装满上面饮料，那么这箱饮料大约可倒满多少杯？ 2.问题情景：某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动． (1)下列图形中，是无盖正方体的表面展开图的是______；（填序号）