七年级下学期考前示范卷数学(二)-【期末考前示范卷】2023-2024学年七年级下学期(德州专版)

德州市七年级第二学期考前示范卷!二" 数!学 !时间""#$分钟!满分""%$分# 第 ! 卷!选择题!共 &'分# 一#选择题!共 "#小题$每小题 &分$共 &'分# !!如图#直线,-#+.相交于点9#若 ! ,9.减少 +$7#则 ! -9+ !!!" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ()增大 +$7 ,)增大 "%$7 -)不变 /)减少 +$7 "!若 '# 2&.# + 槡(23##则 '1(的值是 !!!" ()"或 "%! ,)3"或3"%!! -)"或3"%!! /)3"或 "% #!下列各选项中#属于无理数的是 !!!" 槡()# ,) ## 8 -) 3 +!"&" 6 /)% $!在第二象限内有一点"#并且它到$轴的距离为 "#到&轴的距离为 +#那么点"的坐标为 !!!" ()! 3 "#+" ,)!"# 3 +" -)! 3 +#"" /)!+# 3 "" %!小明去花店为妈妈准备节日礼物!已知康乃馨每支 #元#百合每支 +元!小明将 +$元钱全部用于购买这 两种花!两种花都买"#小明的购买方案共有 !!!" ()+种 ,)&种 -)%种 /)6种 &!下列命题是假命题的是 !!!" ()两直线平行#同旁内角相等 ,)对顶角相等 -)平行于同一条直线的两直线平行 /)同位角相等#两直线平行 '!为了解某校学生的身高情况#随机抽取该校男生+女生进行抽样调查!已知抽取的样本中#男生+女生的 人数相同#利用所得数据绘制成如下统计图表!单位(C?"( ( $5"%% , "%% $ $5"6$ - "6$ $ $5"6% / "6% $ $5"8$ @ $ # "8$ !! 男生身高情况直方图!!!女生身高情况扇形统计图 !! ! 根据图表提供的信息#样本中#身高在 "6$ $ $5"8$之间的女生人数为 !!!" ()' ,)6 -)"& /)"6 (!已知$#&满足方程组 #$ 1 +& 2 +# +$ 1 #& 2 8# { 则$1&的值为 !!!" () 3 " ,)" -)# /)+ )!现有四个大小相同的长方形#可拼成如图 "和图 #所示的图形#在拼图 #时#中间留下了一个面积为 & 的小正方形#则每个小长方形的面积是 !!!" ()+ ,)6 -)"# /)"' 图 " !! 图 # 第 .题图 !!!!!!!! 第 "#题图 !*!不等式组 #$5$ 1 &# + 1 $ # +$ 1 . { 的解集在数轴上用阴影表示正确的是 !!!" ( , - / !!!甲从商贩(处购买了若干斤西瓜#又从商贩 ,处购买了若干斤西瓜)(#,两处所购买的西瓜重量之 比为+ F##然后将买回的西瓜以从(#,两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙#结果发现他赔 钱了#这是因为 !!!" ()商贩(的单价大于商贩,的单价 ,)商贩(的单价等于商贩,的单价 -)商版(的单价小于商贩,的单价 /)赔钱与商贩(+商贩,的单价无关 !"!如图#,- " /*#点 +在 /*上# ! /,+ 2 ! /+,#-+平分 ! .+*#且 ,+ % -+!则关于结论( # ,/ " +.) $! -.+ 2 # ! "#下列判断正确的是 !!!" () #$ 都正确 ,) #$ 都错误 -) # 正确# $ 错误 /) # 错误# $ 正确 第 " 卷!非选择题!共 "$#分# 二#填空题!共 6小题$每小题 &分$共 #&分# !#!写出比槡#大#且比槡"%小的所有整数!!!!! !$!将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放#则 ! "的度数为!!!!度! 第 "&题图 !!!! 第 "6题图 !!!! 第 "'题图 !%!已知关于$的不等式组 #$ 1 %5$# $ 3 14$ { 的整数解有且只有 #个#则1的取值范围是!!!!! !&!如图#将 %个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中#若顶点3#8的坐标分别为!+#."#!"##."# 则顶点,的坐标为!!!!! !'!已知关于$#&的二元一次方程!+$3&3""1'!$1&3+"2$#不论 '取何值#方程总有一个固定不变的解# 这个解是!!!!!! !(!如图#把一张两边分别平行的纸条折叠#/*为折痕#/.交 -*于点 0#且 ! /*- 2 %$7#则下列结论( #! ./* 2 %$7) $! ,/. 2 '$7) %! -*+ 2 '$7) &! .0* 2 "$$7!其中正确的序号为!!!!! 三#解答题!共 8小题$共 8'分# !)!!"#分#!""计算(3#+30"3槡# 03 + 3槡 #89 !3+"槡 # ) !#"解方程组( +$ 3 #& 2 &# .$ 3 %& 2 "+) { !!!!!!!!+"解不等式组( 3 +!$ 3 #" $ & 3 $# $ 3 " $ " 1 #$ + !{ "*!!"$分#家庭过期药品属于危险废物#处理不当将污染环境!某市药监部门为了了解市民家庭处理过 期药品的方式#决定对全市家庭做一次简单随机抽样调查! !""下列选取样本的方法最合理的一种是!!!!)!只需填上正确答案的序号" # 在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取) $ 在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取) % 在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取! !#"本次抽样调查发现#接受调查的家庭都有过期药品#现将有关数据呈现如图( # 填空(12!!!!#42!!!!) $ 补全条形统计图) % 根据调查数据#你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么* ( 家庭过期药品的正确处理方式是送回收点#若该市有 "'$万户家庭#请估计大约有多少户家庭 处理过期药品的方式是送回收点! ! ! ((继续使用 ,(直接丢弃 -(送回收点 /(搁置家中 @(卖给药贩 I(直接焚烧 ,#", "!!!"$分#如图# ! " 1 ! # 2 "'$7# ! - 2 ! +! !""求证(./ " -+) !#"若 ! + 2 867# ! ,/. 2 # ! +#求 ! +/*的度数! ""!!"$分#在平面直角坐标系$9&中#三角形,-+的三个顶点分别是,!3+#3&"#-!##3""#+!3"#""! !""在所给的网格图中#画出这个平面直角坐标系) !#"点,经过平移后对应点为, " ! 3 %# 3 ""#将三角形,-+作同样的平移得到三角形, " - " + " ! # 画出平移后的三角形, " - " + " ) $ 若-+边上一点"!$#&"经过上述平移后的对应点为" " #用含$#&的式子表示点" " 的坐标)!直 接写出结果即可" % 求三角形, " - " + " 的面积! "#!!"$分#某快递公司为提高快递分拣的速度#决定购买机器人来代替人工分拣!已知购买甲型机器人 "台#乙型机器人 #台#共需 "&万元)购买甲型机器人 #台#乙型机器人 +台#共需 #&万元!两种机器 人的单价与每小时分拣快递的数量如下表! 甲型机器人 乙型机器人 购买单价!万元5台" 1 4 每小时拣快递数量!件" " #$$ " $$$ !""求购买甲+乙两种型号的机器人所需的单价1和 4分别为多少万元5台* !#"若该公司计划购买这两种型号的机器人共 '台#购买总费用不超过 &"万元#并且使这 '台机器人 每小时分拣快递件数总和不少于 ' +$$件#则该公司有几种购买方案* "$!!"#分#对于平面直角坐标系$9&中的任意一点"!$#&"#给出如下定义(记 '2$1&#(23&#将点3!'# ("与8!(#'"称为点"的一对&相伴点'! 例如(点"!##+"的一对&相伴点'是点!%#3+"与!3+#%"! !""点)!&#3""的一对&相伴点'的坐标是!!!!!与!!!!!!) !#"若点,!'#&"的一对&相伴点'重合#求&的值) !+"若点-的一个&相伴点'的坐标为!3"#8"#求点-的坐标) !&"如图#直线?经过点!$#3+"且平行于$轴!若点+是直线?上的一个动点#点3与点8是点+的 一对&相伴点'#在图中画出所有符合条件的点3#8组成的图形! "%!!"&分#-探索发现. !""如图 "#,- " +.#小明同学通过过点 /作 ,-的平行线#利用平行线的性质#得出了 ! ,-/# ! -/.# ! +./之间的关系#请你猜测 ! ,-/# ! -/.# ! +./之间的关系) -变式迁移. !#"如图 ##,- " +.#试探究 ! ,-/# ! -/.# ! +./之间的关系) -尝试应用. !+"如图 +#,- " +.#./平分 ! +.*#-* % -/!若 ! ,-/ 2 %$7# ! -/. 2 '$7#求 ! -*.的度数! 图 " !! 图 # !! 图 + ,$", AC∥BD,∴EF∥BD 图如下图所示. ∴.∠CAE=∠AEF,∠EDB=∠DEF 户数 510 .∠CAE+∠EDB=∠AEF+∠DEF 500 ·∠AED=∠CAE+∠BDE 400 300 AE,DE分别平分∠CAB和∠ODB, 200 200 100-89 100 1 ∠CAE=7∠CAB,∠BDE= ∠ODB 0 99 A BC D E F处理方式 AC∥BD.∴.∠ODB=∠AQD ③B所占的比重最大，所以应该选择B. 1 ·LAED=2(∠CMB+LODB)= 2(∠CAB+ ④180×10%=18（万）. 答：大约有18万户家庭处理过期药品的方式是 LA0D)=2×90°=459 送回收点。 21.(1)证明：如图，∠1+∠2 德州市七年级第二学期考前示范卷（二） =180°∠2=∠4，∴.∠1+ 1.D2.B3.A4.C5B6.A7.D8.C9.A ∠4=180°. 10.C11.A12.A .AB∥EF 13.2,314.7515.-5≤m<-416.(15,3) ∴.∠B=∠EFC 18.①23④ ∠B=∠3，.∠3=∠EFC. DE∥BC. 19.解：(1)原式=-8+1-√2-(-3)×3 (2)解：，DE∥BC,∠C=76°， =-8+1-2+9 ∴.∠C+∠DEC=180°，∠AED=∠C=76 =2-/2. ∠AED=2∠3，∴.∠3=38° (2-2=4,0 :∠DEC=180°-∠C=104°， 19x-5y=13,② ,.∠CEF=∠DEC-∠3=104°-38°=66. ②-①×3，得y=1, 22解：(1)平面直角坐标系如图所示. 把y=1代入①，得3x-2=4, (2)①如图，三角形A,B,C,为所作， 解得x=2. 则方程组的解为=2， y=1. r-3(x-2)≤4-x,① (3) -@ 解不等式①，得x≥1， 解不等式②，得x≤4， ∴，不等式组的解集为1≤x≤4 ②点P,的坐标为(x-2,)+3). 20.解：(1)③ ③三角形A,B,C,的面积=5x5- 25x3 2*2x (2)①抽取家庭总数=80÷8%=1000， 则D所占百分比为200÷1000=20% 3 2 ×2×5=9.5. E所占百分比为60÷1000=6%，则m=20,n=6. ②C的户数为1000×10%=100，补全条形统计 23解：1)根据题意，得+2n=14 解得m=6, 2m+3n=24,n=4 15 答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是 ∴，点M,V组成的图形是两条互相垂直的直线p 6万元和4万元. 与直线q,如图所示. (2)设该公司购买甲型机器人？台，则购买乙型 机器人(8-a)台，根据题意， 得6+4(8-)s41. 2 1200a+1000(8-a)≥8300， 解得 9 4-3-2-0124节 2≤a≤2 -2 a为正整数，∴.a的取值为2,3,4 该公司有3种购买方案，分别是 -5 购买甲型机器人2台，乙型机器人6台： 25.解：(1)猜测∠BED=∠ABE+∠CDE. 购买甲型机器人3台，乙型机器人5台： 如图1，过点E作EF∥AB, 购买甲型机器人4台，乙型机器人4台： A 24.解：(1)Q(4,-1), .a=4+(-1)=3,b=-(-1)=1. .点Q(4,-1)的一对“相伴点”的坐标是(1,3) 图1 与(3,1). ∴.∠ABE=∠BEF. (2)A(8,y), AB∥CD,.EF∥CD ∴a=8+y,b=-y ∴.∠CDE=∠DEF ,点A(8,y)的一对“相伴点”的坐标是(8+y,y) ∴，∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠CDE 和(-y,8+y). (2)∠BED=∠CDE-∠ABE.理由如下： :点A(8,y)的一对“相伴点”重合， 如图2，过点E作EF∥AB: ∴8+y=-y 六y=-4. (3)设点B(x,y) :点B的一个“相伴点”的坐标为(-1,7)， fx+y=-1, -y=-1. 或 l-y=7 x+y=7. 图2 ∴∠ABE=∠BEF =6,或=6 y=-7ly=1. AB∥CD,.EF∥CD. ∴B(6,-7)或(6,1) ∴.∠CDE=∠DEF (4)设点C(m,-3),.a=m-3,b=3. .∠BED=∠DEF-∠BEF=∠CDE-∠ABE. 点C的一对相伴点”的坐标是M(m-3,3)与 (3)∠ABE=50°，∠BED=80°，∠BED=∠ABE N(3,m-3). +∠CDE,∴∠CDE=∠BED-∠ABE=30. 当点C的一个“相伴点”的坐标是M(m-3,3)时， ,DE平分∠CDF,∠CDF=2∠CDE=60. 点M在直线P:y=3上： BF⊥BE,∠ABE=50°. 当点C的一个“相伴点”的坐标是N(3,m-3) .∠ABF=90°-∠ABE=40°. 时，点N在直线q:x=3上， 由(2)得∠BFD=∠CDF-∠ABF=20° 昌人 -16