广东省东莞市虎门镇成才实验学校2024年中考数学模拟试卷(二)

2024年广东中考数学模拟试卷(二) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．－3的相反数是( ) A．3 B．－3 C．1/3 D．－1/3 2． 如图是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是( ) 3．据公开资料显示，到2030年，氢能产业将成为我国新的经济增长点和新能源战略的重要组成部分，产业产值将突破10 000亿元，数据“10 000亿”用科学记数法表示为( ) A．1× B．1× C．1× D．1× 4．下列运算中，计算结果正确的是( ) A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(1，2)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的正半轴于点A，则点A的横坐标介于( ) A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 6．九年级某班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是( ) A．平均数，方差 B．中位数，方差 C．中位数，众数 D．平均数，众数 7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E＝70°，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为( ) A．65° B．70° C．75° D．80° 8．如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h(cm)与注水时间t(s)的大致图象是( ) 9．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”意思是：如图，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知大小，用锯子去锯这个木材，锯口深DE＝1寸，锯道AB＝1尺(1尺＝10寸)，则这根圆柱形木材的直径是( ) A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸 10．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点．过点O作OE⊥OF，分别交AB，BC于点E，F．若AE＝3，CF＝1，则EF＝( ) A．2 B． C．4 D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．分解因式：－2x＋1＝_______．  12．在化学课上，张萍老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将4种生活现象制成外表完全相同的卡片(如图)，然后将卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，则抽出的生活现象是物理变化的概率是 _______ ．  13． 如图，一次函数y＝x＋b的图象与反比例函数y＝(x＞0)的图象相交于A(1，4)，B(4，1)两点，当x＋b＞时，x的取值范围是_______ 　   13题图 14题图 15题图 16题图 14．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1－∠2的值为_______ 15．如图，四边形ABCD内接于半圆O(点A，B，C，D在半圆O上)，AB为☉O的直径，且∠ADC＝110°，则∠BAC的度数为_______． 16． 如图，由边长为1的小正方形组成的虚线网格中，点A，B，C，D为格点(即小正方形的顶点)，AB，CD相交于点P，则PC的长为 _______． 三、解答题(一)：本大题共4小题，第17、18题各4分，第19、20题各6分，共20分． 17．计算： 19．如图，AC与BD交于点O，OA＝OD，∠ABO＝∠DCO，E为BC延长线上一点，过点E作EF∥CD，交BD的延长线于点F． (1)求证：△AOB≌△DOC； (2)若CD＝2，BC＝3，CE＝1，则EF的长为_______  20． 为提高患者免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如下表．如果患者每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？ 四、解答题(二)：本大题共3小题，第21题8分，第22、23题各10分，共28分． 21．综合与实践． 【问题驱动】如何验证勾股定理？ 【活动操作】小明参照教材用4张全等的直角三角形纸片拼成图1． 【探索新知】从面积的角度思考，不难发现： 大正方形的面积＝小正方形的面积＋4个直角三角形的面积． 从而得到数学等式：，化简证得勾股定理：． 【初步运用】 (1)如图1，若b＝2a，求小正方形的面积与大正方形的面积的比值；