重庆市江津区八校2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

江津八校2023-2024学年上期初三半期定时作业 数学试题 （满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线（）的顶点坐标为（，）， 对称轴为. 一.选择题：（本大题共10个小题，每小题分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1.下列方程是一元二次方程的是 （ ） A.3=2x2 B.y=x2-1 C. = x D.y2+x=1 2．二次函数图象的顶点坐标为（ ） A． B． C． D． 3. 方程x2－2x＝0的根是(　 　) A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－2 4. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为( ) A. B. C. D. 5.在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 6.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两根，则此直角三角形的面积为（ ） A. B. 　 C. 　 D. 7．近年来，高利贷披上了“校园贷款”的外衣，将罪恶的魔爪伸向了纯洁的校园。不少学生因为借了校园贷，利滚利欠下了巨额贷款。假如小林贷款6万，“利滚利”的月平均利率为x，小林2个月总共需还18万元，根据题意，以下所列方程正确的是 （ ） A.6（1+x）=18 B．6（1+2x）=18 C．6（1+x）2=18 D． 6+6（1+x）+6（1+x）2=18 8.如图所示，抛物线的对称轴为，现给出下面四条信息： ①；②；③； ④. 你认为其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8题图 9题图 16题图 9.二次函数yx2的图像如图所示，点A0位于坐标原点，A1,A2,A3,…，A2023在y轴的正半轴上，B1,B2,B3,…，B2023在二次函数yx2第一象限的图像上，若A0B1A1，A1B2A2，A2B3A3，A2022B2023A2023是等边三角形，则A2022B2023A2023的周长是 （ ） A.6069 B.6066 C.6063 D.6060 10.已知A=ax2-4x+3,B=2x2bx-3,则下列说法： ①若a=2,b=4,则A-B=0; ②若2A+B的值与x的取值无关，则a=-1,b=-4; ③当a=1,b=4时，若|2A-B|=6，则x=或x=：④当a=-1.b=1时，|2A+B-4|+|2A+B+3|有最小值为7，则x; 其中正确的个数是( ) A.0  B.1  C.2  D.3 二.填空题：（本大题共8个小题，每小题分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11.二次函数＋4x－3的最小值是 . 12.对于实数a、b，定义运算“*”：a*b＝，则4*2＝ . 13. 已知A（-3,y1）,B（3,y2）是抛物线上的两点，则 的大小关系是.（用“”、“>”或“=”填空） 14.抛物线经过点，则的值为 ． 15.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 . 16.二次函数bx和一次函数的图像如图所示，则bxmx时，的取值范围是 . 17. 如果关于t的不等式组且关于x的二次函数的图像与x轴有交点，那么满足条件的所有整数a的和为 . 18.如果一个四位自然数M各数位上的数字均不为0，将M的千位和个位上的数字对调，同时将M的百位和十位上的数字对调，得到新的四位数为N,称N为M的“对称数”，并规定F（M）=。例如：3412的“对称数”为2143，F（3412）=，则F（2176）= ；若s=6500+20m+1（m为整数，1）,t=3200+10n+7（n为整数，1≤n≤9），且2m+n>9,s和t的各数位数字均不为0，且s的“对称数”与t的“对称数”之和能被9整除，规定k=F（s）则k的最大值为 . 三.解答题：（本大题共8个小题，19题8分,其余各题