精品解析：2024年广东省汕头经济特区林百欣中学九年级下学期数学科第一次综合素质摸查

汕头市林百欣中学2023-2024学年度第二学期 九年级数学科第一次综合素质摸查 一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 2024年1月1日，某地4个时刻的气温（单位：）分别为，0，1，，其中最低的气温是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2. 中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列图形中对称轴最多的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 圆 5. 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（　　） 月用电量（度） 25 30 40 50 60 户数 1 2 4 2 1 A. 平均数是20.5 B. 众数是4 C. 中位数是40 D. 这10户家庭月用电量共205度 6. 若关于x的方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A k＞﹣1且k≠0 B. k＞﹣1 C. k＜﹣1 D. k＜1且k≠0 7. 中考体育科目考试是对应届初中毕业生作出体质评价的统一测试．巴中市中考体育项目中有一项为一分钟跳绳，小明3月份的跳绳测试成绩为130个，经老师的指导和自己的努力，5月份的跳绳测试成绩为176个．设小明跳绳个数月平均增长率为x，则可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AB、BC为两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若，则的度数为（ ） A. 100° B. 118° C. 124° D. 130° 9. 已知两点均在抛物线上，点是该抛物线顶点，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E在BD上，作EF⊥CE交AB于点F，连接CF交BD于H，则下列结论：①EF=EC；②；③；,④若BF=1，则，正确的是（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果与是同类项，则________． 12. 点在第四象限，则x的取值范围是________． 13. 一只不透明的袋中装有2个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为，那么黑球的个数是______． 14. 若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______． 15. 已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的母线长为_______. 16. 如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为_____． 三、解答题（一）（本大题2小题，每小题5分，共10分） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝3． 四、解答题（二）（本大题2小题，每小题7分，共14分） 19. 如图，在四边形中，，，，分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作直线交于点F，交于点O． 请回答： （1）直线与线段关系是_______． （2）若，，求的长． 20. 如图，点在同一直线上，，，，求证：． 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 汕头市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图． 类型 频数 频率 A 30 x B 18 0.15 C m 0.40 D n y （1）学生共_____人，_____，_____； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有2000人，骑共享单车的有多少人？ 22. 某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个． （1）求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）设遮阳伞每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 23. 已知：如图，在中，是中点，平分交于点E，点O是上一点，过两点，交于点G，交于点F． （1）试说明直线与的位置关系，并说明理由； （2）当，时，求的半径． 六、解答题（四）（本大题2小题，每小题1