第一章 整式的乘除 单元自测题-2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第一章 整式乘除 单元自测题 一、单选题 1.下列运算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．2m•3n＝6m+n C（﹣2b2）3＝﹣8b 5 D．（﹣a）3÷（﹣a）＝a2 2.若（x﹣3）（2x+1）＝2x2+ax﹣3，则a的值为（　　） A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．7 3.某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（　　） A．1.64×10﹣5 B．1.64×10﹣6 C．16.4×10﹣7 D．0.164×10﹣5 4.若（x﹣3）（2x+1）＝2x2+ax﹣3，则a的值为（　　） A． ﹣7 B．﹣5 C．5 D．7 5.如果（x﹣2）（x+3）＝x2+px+q，那么p、q的值为（　　） A．p＝5，q＝6 B．p＝1，q＝﹣6 C．p＝1，q＝6 D．p＝5，q＝﹣6 6．下列不能用平方差公式计算的是（　　） A．B． C．D． 7．已知，则的值为（ ） A.53 B.45 C.47 D.51 8．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a 9．一个长方形的面积为，它的一条边长为，则它的周长为（　　） A． B． C． D． 10．如图1，将7张长为，宽为的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分两个矩形用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则，满足（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若a+b＝﹣3，a﹣b＝2，则a2﹣b2＝　 　． 12.已知x2 + y2＝14，xy=3，=　 　． 13.已知，，m，n为正整数，则　 　． 14．计算：　 　． 15.其中能够验证平方差公式的方案是  _______         16．若长方形面积是，一边长为，则这个长方形的另一边长是　 　. 三、计算题 17. （2） 运用乘法公式计算：1232﹣124×122． 18．先化简，再求值： （2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣2b）2+（6a4﹣10a2b2）÷（﹣2a2），其中a，b＝﹣1． [（2x+y）2﹣4（x﹣y）（x+y）]÷（），其中x＝2，y＝3 19．眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的．原是一块长为(4a+2b)米，宽为(3a-b)米的长方形地块，�现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为（a+b）米的正方形三苏父子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=20，b=10时的绿化面积． 20.图①是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀把它平均分成四 个小长方形，然后用这四个小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）. (1)图②中阴影部分的面积为_________； (2)观察图②，请你写出(a＋b)2，(a﹣b)2 ，ab之间的等量关系： ________________； (3)根据（2）中的结论，若x－y＝﹣4，xy＝ ，则(x＋y)2＝________； (4)实际上有许多代数恒等式都可以用图形的面积来表示.如图③，它可以表示代数恒等式：________________； 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$