山西省晋中市平遥县2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

平遥县2023一2024学年度第二学期期中学业水平监测试题（卷） 八年级数学 (满分：100分 时间：90分钟) 题号 二 三 总分 等级 得分 选择题： (本大题10个小题，每小题3分，共30分)每个小题都给出了四个选项，其 中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中。 题 号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 【.下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 铃 (笛卡尔爱心曲线) (蝴蝶曲线) 长 (费马螺线曲线) (科赫曲线) 2.交通法规人人遵守，-文明城市处处安全在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志， 这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高x()的范围可表示为 都 A.x≥4.5 B.0<x≤4.5 .5m C.x≤4.5 D.x>4.5 部 3.如图，AO平分∠BAC,OML⊥AC于点M,ONLAB于点N, B 若AW=8cm,AO=10cm,则图中OM长为 A.6cm 知 B.5cm C.8cm D.10cm 4.如图，数轴上表示的解集为 A.-3<x≤2 B.x≤2 C.x>-3 D.-3≤x<2 5.小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图：一把直尺压 住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说：“射线OP 就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是 八年级数学第1页（共6页） A.在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C.三角形的三条高交于一点 D.三角形三边的垂直平分线交于一点 6.在平面直角坐标系中，将点A(0,一3)向左平移3个单位长度， 再向上平移5个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是 A.(2,5) B.(-3,2) C.(-2,5) D.(5,-3) 7.如图，把△ABC绕着点A顺时针旋转得到△AB'C',点C 的对应点C'落在BC边上，若∠BAB'=40°，则∠C为 A.50° B.60° C.70 D.80° 8.在平面直角坐标系中，若点Pc一5,6一2x)在第二象限，则x的取值范围是 A.3<x<5 B.x>5 C.x<3 D.-3<-3<5 9.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC沿AB边所在的直线向下平移得到△DEF, BC与DF交于H,下列结论中不一定正确的 A.AD=BD B.AD=BE B外 C.∠DEF=90° D.SE达琴ADHC=S四边形BEF阳 10.如图，已知直线y=x十m与y2=女一1与相交于点P(一1,2)， 则关于x的不等式x十m<a一1的解集在数轴上表示正确的 是 A.-3-2-1012 B.3-2-1012 c.3-2-102 D.g-2品01之 二、填空题：（本题5个小题，每小题3分，共15分）请将正确答案直接填在题后横线上 11.“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 12. 已知直线y=女+b(k≠0)过(1,0)和(0，一2)，则关于x的不 等式：+b<0的解集是 13.如图，将4ABC绕点A顺时针旋转角a(0°<a<180), 得到4AED,若AC=l,CE=√反，由此可知旋转角a的 度数为 14.定义[x为不大于x的最大整数，如[2]=2，[√5]=1，[4.1]=4， 则满足[√厅=5，则n的最大整数为 15.如图，在AABC中，∠B=15°，∠C=30°，MN是 AB的中垂线，P2是AC的中垂线，己知BC的长 为3+√5，则阴影部分的面积为 八年级数学第2页（共6页） 三、解答题：（本题7小题，共55分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。 16.(本题8分，每小题各4分) (1)解不等式： 2+x、2x-1 2 3 20x-1)-0+2≤1 (2)解不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来。 x+2<2x-1 3 17.(本题6分)如图：在直角坐标系xOy中， △ABC三个顶点的坐标分别A(0,3),B(3,4), C(2,2). (1)画出△ABC向下平移4个单位的图形 △AB,C1: (2)画出将△ABC绕点O逆时针方向旋转 180°后的图形△4B,C2,并写出此时A2、 B2、C2的坐标， 18.(本题5分)如图，已知在△ABC中，∠A=90°.请用圆规和直尺在AC上求作一点P, 使得点P到BC边的距离等于PA的长：（保留作图痕迹，不写作法和证明） 八年级数学第3页（共6页） 19.(本题7.分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分线，E 为AD上一点，在BE下方作等边△BEF,连接CF. (1)求证，△ABE≌△CBF: (2)求∠ACF的度数. E B 20.(本题8分)如图，一次函数y=c十b和y2=一4x十a的图象相交于点B,且一次