精品解析：2023年吉林省四平市 伊通满族自治县五校第五次模拟测试卷 数学试题

吉林省初中毕业生学业考试 数学模拟试卷（五） （时间：120分钟满分：120分） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（　　） A. B. 1.3 C. D. 0.6 2. 年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母表示粉笔盒的上盖，表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 不等式组解集在以下数轴表示中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，是上的三点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ） A 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C 三角形两边之和大于第三边 D. 两点确定一条直线 二、填空题（每小题3分﹐共24分） 7. 计算的结果是______． 8. 计算的结果是_______． 9. 因式分解x3－9x=__________． 10. 分式方程的解是____________． 11. 如图，在菱形中，，，以C为圆心，长为半径画弧，图中阴影部分的面积为______． 12. 如图，在中，，，，分别为，，的中点．若的长为10，则的长为______． 13. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，则点到的距离是______． 14. 如图，若方格纸中每个小正方形边长均为，则阴影部分的面积为________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 2022年冬奥会和残奥会的吉祥物 “冰墩墩” 和 “雪容融” 广受大众喜爱， 某校九年(1)班的迎新年班队课上， 老师在抽奖环节准备了四张奖券， 它们的形状外观大小完全一样， 已知四张奖券中有两张代表冬奥会吉祥物 “冰墩墩” 玩偶 (记作)， 有一张代表残奥会吉祥物“雪容融”玩偶 (记作)，还有一张代表虎年特制的小老虎玩偶(记作)． （1）随机抽取一张奖券， 恰好代表 “冰墩墩” 玩偶的概率是____________． （2）小丽同学在课堂上表现出色， 获得了两张奖券， 并且获得了优先抽奖资格．请利用树状图或列表法， 求小丽抽取的奖券恰好是一张“冰墩墩”玩偶和一张“雪容融”玩偶的概率． 17. 某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．求整治任务完成后甲、乙工程队分别整治河道的长度． 18. 已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，． 求证：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，已有两个小等边三角形涂上了黑色． （1）在图①中，再涂黑两个小等边三角形，使得整个涂色部分图形为轴对称图形，但不是中心对称图形． （2）在图②中，再涂黑两个小等边三角形，使得整个涂色部分图形为中心对称图形，但不是轴对称图形． （3）在图③中，再涂黑两个小等边三角形，使得整个涂色部分图形既是中心对称图形，又是轴对称图形． 20. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数图像与直线相交于横坐标为2的点． （1）求反比例函数的解析式； （2）如果点在直线上，点在反比例函数图像上，轴，，且在点上方，求点的坐标． 21. 为了测量高速公路某桥的桥墩高度，某数学兴趣小组在同一水平地面C、D两处实地测量，如图所示．在C处测得桥墩顶部A处的仰角为和桥墩底部B处的俯角为，在D处测得桥墩顶部A处的仰角为，测得C、D两点之间的距离为，直线、在同一平面内，请你用以上数据，计算桥墩的高度．（结果保留整数，参考数据：） 22. 为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），并对数据进行整理、描述和分析．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 平均每周劳动时间频数统计表 平均每周劳动时间 频数 频率 3 0.12 0.35 合计 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：______，______，______； （2）若该校有1000